已知|
a
|=2，|
b
|=4，（
a
+
b
）⊥
a
，則|
a
-2
b
|=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由|
a
|=2，|
b
|=4，（
a
+
b
）⊥
a
，可得
a
•(
a
+
b
)=
a
2+
a
•
b
=0，可得
a
•
b
=-4．再利用數(shù)量積運(yùn)算即可得出．
解答： 解：∵|
a
|=2，|
b
|=4，（
a
+
b
）⊥
a
，
∴
a
•(
a
+
b
)=
a
2+
a
•
b
=4+
a
•
b
=0，
∴
a
•
b
=-4．
∴|
a
-2
b
|=
a
2-4
a
•
b
+4
b
2
=
22-4×(-4)+4×42
=2
21
．
故答案為：2
21
．
點(diǎn)評：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-2x2+3x-1的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A過PA的中點(diǎn)M作割線交⊙0于點(diǎn)B和C，若∠BMP=110°，∠BPB=30°，則∠MPB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知g（x）=1-2x，f[g（x）]=x3，則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
5
，b=
2
，∠A=45°則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，4），
b
=（-1，m），若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=1”是“函數(shù)f（x）=x2-4ax+3在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：
x0123
y1.13.14.96.9
則y與x的線性回歸方程
y
=bx+a所表示的直線必過點(diǎn)（　�。�
A、（2，2）
B、（1.5，3.5）
C、（1，2）
D、（1.5，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過焦點(diǎn)F1的傾斜角為30°直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，弦長|AB|=8，若三角形ABF2的內(nèi)切圓的面積為π，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
2
B、
3
6
C、
1
2
D、
3
3

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同步練習(xí)冊答案