19．設log29=a，log35=b，用a，b的代數(shù)表示lg2=$\frac{2}{2+ab}$．

分析 log29=a，log35=b，可得$\frac{lg3}{lg2}$=$\frac{a}{2}$，$\frac{lg5}{lg3}$=b．化簡代入即可得出．

解答 解：∵log29=a，log35=b，∴$\frac{lg3}{lg2}$=$\frac{a}{2}$，$\frac{lg5}{lg3}$=b．
∴1-lg2=lg5=b×$\frac{a}{2}$lg2，
解得lg2=$\frac{2}{2+ab}$．
故答案為：$\frac{2}{2+ab}$．

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)、換底公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．對任意的實數(shù)R，集合A={x|x2+x-6＞0}，B={-1，0，1，2，3，4}．則B∩∁RA=（　�。�
A．{2，3，4，5}B．{-1，0}C．{-1，0，1，2}D．{ 2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．給出下面幾個函數(shù)：（1）y=x-3，（2）y=x2，（3）$y={x^{\frac{4}{3}}}$，（4）y=3x，（5）y=log0.3x其中是奇函數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上一點M到左焦點F1的距離是2，N是MF1的中點，O為坐標原點，則|ON|的值為（　�。�
A．4B．8C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=2x和g（x）=x3的圖象的示意圖如圖所示，設兩函數(shù)的圖象交于點A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，則a+b=10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-mx+1的兩個零點分別在區(qū)間（0，1）和（1，2），則實數(shù)m的取值范圍（2，$\frac{5}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．上海市復興高級中學二期改擴建工程于2015年9月正式開始，現(xiàn)需要圍建一個面積火900平方米的矩形地場地的圍墻，有一面長度為20米的舊墻（圖中斜杠部），有甲、乙兩種維修利用舊墻方案．
甲方案：選取部分舊墻（選取的舊墻的長度設為x米，x∈（0，20]），維修后單獨作為矩形場地的一面圍墻（如方案①圖），多余部分不維修；
乙方案：舊墻全部利用維修后，再續(xù)建一段新墻（新墻的長度高x米），共同作為矩形場地的一面（如方案②圖）
已知舊墻維修費用為10元/米，新墻造價為80元/米，設修建總費用y．
（1）如果按甲方案修建，試用解析式將修建總費用y1表示成關于x的函數(shù)；
（2）如果按乙方案修建，試用解析式將修建總費用y2表示成關于x的函數(shù)；
（3）試求出兩種方案中修建總費用y1，y2的最小值，并比較哪種方案最節(jié)省費用？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．不等式3x2-7x-10≥0的解集是{x|x≥$\frac{10}{3}$或x≤-1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．△ABC的三邊AB、BC、CA所在的直線方程分別是5x-y-12=0，x+3y+4=0，x-5y+12=0．求：
（1）經(jīng)過點C且到原點的距離為7的直線方程；
（2）BC邊上的高所在的直線方程．

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