（2012•湖南模擬）下列說法正確的是（　　）
分析：根據(jù)題意，依次分析命題：對于A，根據(jù)題意，舉出反例，有-1＜2，則f（-1）＜f（2），A錯誤；對于B，由三角形全等則三角形面積相等，反之三角形面積相等推不出三角形全等，分析可得兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的充分條件，B錯誤；對于C，根據(jù)命題的否定可得“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定，C錯誤；對于D，由P∧q是真命題，可得P為真命題，那么?P是假命題，D正確；即可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，依次分析命題：
對于A，對于f（x）=
1
x
，有-1＜2，則f（-1）＜f（2），則該函數(shù)不是減函數(shù)，A錯誤；
對于B，若三角形全等則三角形面積相等，反之三角形面積相等推不出三角形全等，則兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的充分條件，B錯誤；
對于C，命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“?x∈R，x2+x+1≤0”，C錯誤；
對于D，若P∧q是真命題，則P為真命題，那么?P是假命題，D正確．
故選D．
點評：本題考查命題真假的判斷，考查知識點較多，關(guān)鍵是掌握相關(guān)的知識點并能根據(jù)題意舉出反例．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2+x-(x+1)ln(x+1)
（1）判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）記φ（x）=f′（x-1）-k（x-1），若函數(shù)φ（x）有兩個零點x1，x2（x1＜x2），求證：φ′(
x1+x2
2
)＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）已知向量
m
=(2cos2x，
3
)，
n
=(1，sin2x)，函數(shù)f(x)=
m
•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f(C)=3，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）的導(dǎo)函數(shù)f″（x），若在區(qū)間（a，b）上的f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凸函數(shù)”，已知f(x)=
1
12
x4-
1
6
mx3-
3
2
x2，若當(dāng)實數(shù)m滿足|m|≤2時，函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凸函數(shù)”，則b-a的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）已知函數(shù)f(x)=
-x-1(x＜-2)
x+3(-2≤x≤
1
2
)
5x+1(x＞
1
2
)
（x∈R），
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知m∈R，命題p：關(guān)于x的不等式f（x）≥m2+2m-2對任意x∈R恒成立；命題q：函數(shù)y=（m2-1）x是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）設(shè)曲線y=xn+1（n∈N）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為xn，則x1•x2•x3•…•x2012的值為
1
2013
1
2013
．

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