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已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，右準線的方程為，傾斜角為的直線交橢圓于兩點，且的中點坐標為，求橢圓的方程；
設橢圓方程為．         ①
直線的方程為，即．     ②
由①②得．
設，，則，       ③
橢圓的準線方程為，得，
即．   ④　　又，           ⑤
由③④⑤得，．
橢圓的方程為，即．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，線段AB與CD互相垂直平分于點O，|AB|=2a（a＞0）,|CD|="2b" (b＞0)，動點P滿足|PA|·|PB|=|PC|·|PD|.求動點P的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線與雙曲線方程為相交，如果定點為弦的中點，求該直線的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，過其左焦點且斜率為的直線與橢圓及其準線的交點從左到右的順序為（如圖），設．
（1）求的解析式；
（2）求的最值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求出過定點且與拋物線只有一個公共點的直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線交雙曲線及其漸近線于，，，四點，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形中，，，中心在第一象限內，且與軸的距離為一個單位，動點沿矩形一邊運動，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點M到兩定點F1（0，-1），F2（0，1）的距離之和為2，則點M的軌跡是 （   ）
.橢圓       .直線      .線段     .線段的中垂線.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如果直線與雙曲線兩支各有一個交點，求的取值范圍．

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