已知曲線y=數(shù)學(xué)公式在點M處有水平切線,則點M的坐標(biāo)是


  1. A.
    (-15,76)
  2. B.
    (15,67)
  3. C.
    (15,76)
  4. D.
    (15,-76)
C
分析:求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),據(jù)切點處的導(dǎo)數(shù)值為切線斜率,水平切線斜率為0,令導(dǎo)數(shù)等于0解切點橫坐標(biāo).
解答:設(shè)M(x,y))則

∵曲線在點M處有水平切線
∴在點M處的導(dǎo)數(shù)為0

解得x=15
代入
得y=76
M(15,76)
故選項為C
點評:考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義:曲線在切點處的導(dǎo)數(shù)值為切線斜率.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2(a∈R,a≠0)

(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(II)已知點A(1,-
1
2
a),設(shè)B(x1,y1)(x1>1)是曲線C:y=f(x)
圖角上的點,曲線C上是否存在點M(x0,y0)滿足:①x0=
1+x1
2
;②曲線C在點M處的切線平行于直線AB?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
1
2
ax2-(a-1)x,(a∈R).
(Ⅰ)已知函數(shù)y=g(x)的零點至少有一個在原點右側(cè),求實數(shù)a的范圍.
(Ⅱ)記函數(shù)y=F(x)的圖象為曲線C.設(shè)點A(x1,y1),B(x2,y2)是曲線C上的不同兩點.如果在曲線C上存在點M(x0,y0),使得:①x0=
x1+x2
2
;②曲線C在點M處的切線平行于直線AB,則稱函數(shù)f(x)=存在“中值相依切線”.
試問:函數(shù)G(x)=f(x)-g(x)(a∈R且a≠0)是否存在“中值相依切線”,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理科做)已知函數(shù)f(x)=x2-ax+3在(0,1)上為減函數(shù),函數(shù)g(x)=x2-alnx在區(qū)間(1,2)上為增函數(shù).
(1)求實數(shù)a的值;
(2)當(dāng)-1<m<0時,判斷方程f(x)=2g(x)+m的解的個數(shù),并說明理由;
(3)設(shè)函數(shù)y=f(bx)(其中0<b<1)的圖象C1與函數(shù)y=g(x)的圖象C2交于P、Q,過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N.證明:曲線C1在點M處的切線與曲線C2在點N處的切線不平行.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數(shù)學(xué)試卷03:導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用(解析版) 題型:選擇題

已知曲線y=在點M處有水平切線,則點M的坐標(biāo)是( )
A.(-15,76)
B.(15,67)
C.(15,76)
D.(15,-76)

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