【題目】記定義在R上的函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．如果存在x0∈[a，b]，使得f（b）﹣f（a）=f′（x0）（b﹣a）成立，則稱(chēng)x0為函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的“中值點(diǎn)”．那么函數(shù)f（x）=x3﹣3x在區(qū)間[﹣2，2]上的“中值點(diǎn)”為 ．

【答案】±
【解析】解：∵f（x）=x3﹣3x， ∴f′（x）=3x2﹣3，
設(shè)x0為f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上的“中值點(diǎn)”，
則f′（x0）= = =1，
即3 ﹣3=1，
解得x0=± ；
所以答案是：± ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解基本求導(dǎo)法則的相關(guān)知識(shí)，掌握若兩個(gè)函數(shù)可導(dǎo)，則它們和、差、積、商必可導(dǎo)；若兩個(gè)函數(shù)均不可導(dǎo)，則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a∈R，解關(guān)于x的不等式（a﹣1）x2+（2a+3）x+a+2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列 的前 n 項(xiàng)和為 Sn ，且(3-m)Sn+2man=m+3() ，其中 m 為常數(shù)，且 .
①求證： 是等比數(shù)列；
②若數(shù)列 的公比為q=f(m) ，數(shù)列 {bn} 滿足 b1=a1 ， ，求證： 為等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義 為n個(gè)正數(shù)p1 ， p2 ， …，pn的“均倒數(shù)”．若已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為 ，又bn= ，則 + + +…+ =（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，滿足（2b﹣c）cosA=acosC．
（1）求角A；
（2）若 ，b+c=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，那么以 為概率的事件是（ ）
A.都不是一等品
B.恰有一件一等品
C.至少有一件一等品
D.至多一件一等品

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn=n（n+1），n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足： ，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）令 ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)y=f（x）的周期，并寫(xiě)出其單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng) 時(shí)，求f（x）的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)小正方形．
（Ⅰ）求出f（5）；
（Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出f（n+1）與f（n）的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求f（n）的表達(dá)式．

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