2．函數(shù)f（x）=log2x+x的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{4}$）B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，2）

分析 利用根的存在性定理，推出f（$\frac{1}{2}$）f（1）＜0即可得到結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=log2x+x，在定義域上單調(diào)遞增，
∴f（$\frac{1}{2}$）=log2$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$=-1+$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{2}$＜0，
f（1）=log21+1=1＞0，
可得f（$\frac{1}{2}$）f（1）＜0．
∴根據(jù)根的存在性定理得f（x）=log2x+x的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間是（$\frac{1}{2}$，1），
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的判斷，利用根的存在性定理是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊系列答案
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12．已知動點(diǎn)P（x，y）滿足：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{x≥0}\\{（\sqrt{{x}^{2}+1}-x）（\sqrt{{y}^{2}+1}+y）≥1}\end{array}\right.$，則x2+y2-6x的最小值為$-\frac{40}{9}$．

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13．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{{a_n}+2}}（n∈{N^*}）$，則a10=$\frac{1}{1023}$．

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10．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y≤0}\\{x+3y≤3}\end{array}\right.$，則$\frac{x-y}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$的取值范圍是[$-\sqrt{2}$，-1）∪（-1，0]．

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17．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知A=60°，b=5，c=4．
（1）求a；
（2）求sinBsinC的值．

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7．已知直線y=k（x+1）（k＞0）與拋物線C：y2=4x相交于A，B兩點(diǎn)，O、F分別為C的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}$=λ$\overrightarrow{FB}$（λ∈R），則k=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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14．已知圓C：（x+1）2+y2=12及點(diǎn)F（1，0）點(diǎn)，P在圓上，M，N分別為PF、PC上的點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MF}$，$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{PF}$=0
（1）求N的軌跡W的方程；
（2）是否存在過點(diǎn)F（1，0）的直線l與曲線W相交于A，B兩點(diǎn)，并且與曲線W上一點(diǎn)Q，使得四邊形OAQB為平行四邊形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)$f（x）=\sqrt{\frac{1}{4}{x^2}-1}+{x^2}-9$的零點(diǎn)個數(shù)為（　�。�
A．0B．2C．4D．6

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12．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx•cosx-cos2x+$\frac{1}{2}$，x∈R，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后得函數(shù)g（x）的圖象，設(shè)△ABC的三個角A、B、C的對邊分別為a、b、c．
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若c=$\sqrt{7}$，f（C）=1，sinB=3sinA，求a、b的值．

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