15．已知函數(shù)f（x）=|x+3|-|x+a|是R上的奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值； 
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象；  
（3）寫出函數(shù)f（x）的值域．

分析 （1）根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)，得到f（0）=0，得a=-3，
（2）化為分段函數(shù)，畫圖即可，
（3）由圖象可得得到答案．

解答 解：（1）∵f（x）=|x+3|-|x+a|是R上的奇函數(shù)．
∴f（0）=0，得a=-3，
當(dāng)a=-3時，f（x）=|x+3|-|x-3|，
f（-x）=|-x+3|-|-x-3|=|x-3|-|x+3|=-f（x），滿足題意
∴a=-3，
（2）$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-6，x＜-3\\ 2x，-3≤x＜3\\ 6，x≥3\end{array}\right.$，如圖所示．
（3）由圖象可知f（x）的值域是[-6，6]．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的奇偶性，函數(shù)圖象的畫法，以及函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．不等式|x+2|+|x-2|＜8的解集為{x|-4＜x＜4}．

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7．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$是空間中不共面的三個向量，且$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow6iiq6uc$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$+3$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrowqiemssw$=$α\overrightarrow{a}$+$β\overrightarrow$+$γ\overrightarrow{c}$，則α+β+γ等于1．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+ax2-3ax+1的圖象經(jīng)過四個象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，-$\frac{1}{9}$）∪（$\frac{3}{5}$，+∞）．

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10．已知$\overrightarrow a=（-3，2，1），\overrightarrow b=（-1，0，4）$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$垂直的充要條件是λ=2．

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20．一個直棱柱被一個平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為11．

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7．?dāng)?shù)列{an}中，a1=3，an+1=2an+2．
（I）求證：{an+2}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)bn=$\frac{n}{{a}_{n}+2}$，求Sn=b1+b2+…+bn，并證明：?n∈N*，$\frac{1}{5}$≤Sn＜$\frac{4}{5}$．

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4．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=$\frac{1}{2}，且{a_3}^2=4{a_2}{a_6}$．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2a1+log2a2+…+log2an求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和．

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5．組合數(shù)$C_n^m+2C_n^{m-1}+C_n^{m-2}$（n≥m≥2，m，n∈N*）恒等于（　�。�
A．$C_{n+2}^m$B．$C_{n+2}^{m+1}$C．$C_{n+1}^m$D．$C_{n+1}^{m+1}$

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