9．如圖，由曲線y=x2+4與直線y=5x所圍成平面圖形的面積．

分析 首先利用定積分表示封閉圖形 底面積，然后計(jì)算定積分．

解答 解：由曲線y=x2+4與直線y=5x所圍成平面圖形的面積為${∫}_{1}^{4}（5x-{x}^{2}-4）dx$=（$\frac{5}{2}{x}^{2}-\frac{1}{3}{x}^{3}-4x$）|${\;}_{1}^{4}$=$\frac{27}{6}$=$\frac{9}{2}$；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的幾何意義的運(yùn)用；關(guān)鍵是正確利用定積分表示面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知復(fù)數(shù)z滿足z=$\frac{5+2i}{2-5i}$（i是虛數(shù)單位），則z2017=（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知f（x）是定義在[m，n]上的函數(shù)，記F（x）=f（x）-（ax+b），|F（x）|的最大值為M（a，b）．若存在m≤x1＜x2＜x3≤n，滿足|F（x1）|=M（a，b），F(xiàn)（x2）=-F（x1）．F（x3）=F（x1），則稱一次函數(shù)y=ax+b是f（x）的“逼近函數(shù)”，此時(shí)的M（a，b）稱為f（x）在[m，n]上的“逼近確界”．
（1）驗(yàn)證：y=4x-1是g（x）=2x2，x∈[0，2]的“逼近函數(shù)”；
（2）已知f（x）=$\sqrt{x}$，x∈[0，4]，F(xiàn)（0）=F（4）=-M（a，b）．若y=ax+b是f（x）的“逼近函數(shù)”，求a，b的值；
（3）已知f（x）=$\sqrt{x}$，x∈[0，4]的逼近確界為$\frac{1}{4}$，求證：對(duì)任意常數(shù)a，b，M（a，b）≥$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．求函數(shù)$f（x）=6-12x+{x^3}，x∈[-\frac{1}{3}，1]$的最值以及對(duì)應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，頂點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離等于4．
（1）求拋物線的方程
（2）若等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，求這個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若a＜0＜b，且$\frac{1}{a}＞-\frac{1}$，則下列不等式：①|(zhì)b|＞|a|；②a+b＞0；③$\frac{a}+\frac{a}＜-2$；④$a＞2b-\frac{a^2}$中，正確的不等式有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知隨機(jī)變量X～B（9，$\frac{2}{3}$），Y=2X-1，則D（Y）=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若a＞0，b＞0，且2a+b=1，則2$\sqrt{ab}$-4a2-b2的最大值是$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=cos（x+ϕ）（-π＜ϕ＜0），g（x）=f（x）+f'（x）是偶函數(shù)．
（Ⅰ）求ϕ的值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）•g（x）在區(qū)間$[{0，\frac{π}{2}}]$的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案