Question

展開式中x⁵的系數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題要求二項式定理展開式的一個項的系數(shù)，先寫出二項式的通項，使得變量x的指數(shù)等于5，解出r的值，把r的值代入通項得到這一項的系數(shù)．
解答：解：∵T_r+1=C₈^rx^8-r=，
要求x⁵的系數(shù)，
∴8-=5，
∴r=2，
∴x⁵的系數(shù)是（-1）²C₈²=28，
故答案為：28
點評：本題是一個典型的二項式問題，主要考查二項式的通項，注意二項式系數(shù)和項的系數(shù)之間的關(guān)系，這是容易出錯的地方，本題考查展開式的通項式，這是解題的關(guān)鍵．