Question

若橢圓

x2

2

+

y2

m

=1的離心率為

1

2

，則實(shí)數(shù)m等于（　�。�

• A．

  3

  2

  或

  8

  3

• B．

  3

  2

• C．

  8

  3

• D．

  3

  8

  或

  2

  3

Answer 1

分析：由已知m＞0且m≠2，再分當(dāng)m＞2和0＜m＜2時(shí)兩種情況，根據(jù)e=

c

a

求得m．

解答：解：由已知m＞0且m≠2，
①若0＜m＜2，e=

2-m

2

=

1

2

，得m=

3

2

，
②若m＞2，則e=

m-2

m

=

1

2

得m=

8

3

．
則實(shí)數(shù)m等于

3

2

或

8

3

．
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．解答關(guān)鍵要利用好橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中a，b，c的關(guān)系．