在三角形中，∠A=60°，a=
，則三角形的面積的最大值為
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：先表示出三角形面積，利用正弦定理換元2sinA，剩下sinBsinC，利用兩角和公式化簡(jiǎn)，求得面積的最大值．
解答：
解：∵
=
=
=2，
∴三角形面積S=
bcsinA=2sinAsinBsinC=
（sinBsinC）=
×[cos（B-C）-cos（B+C）]=
[cos（B-C）+
]
∴當(dāng)B=C時(shí)，S
max=
，
故答案為：
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．正弦定理和余弦定理是解決三角形問題常用的公式，應(yīng)熟練記憶．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f（x）+2f（-x）=x2+2x，求f（x）的解析式．
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．
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．
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△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b=2，B=
，C=
，則△ABC的面積為
．
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二項(xiàng)式
(e3+x)3展開式的第三項(xiàng)系數(shù)為a，則
dx=
．
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2x
2+b
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2，則x的取值范圍
．
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題型：
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．
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