Question

函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2，4]上的最小值為f（2），最大值為f（4），則f（x）在區(qū)間[2，4]的單調(diào)性

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：可以在（2，4）上任取兩個變量x₁，x₂，且x₁＜x₂，根據(jù)已知條件是不能判斷f（x₁），f（x₂）的大小關(guān)系的，所以不能判斷函數(shù)f（x）在（2，4）上的單調(diào)性，從而也無法判斷函數(shù)f（x）在[2，4]上的單調(diào)性．

解答： 解：通過已知條件只知道函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，4]的端點處取得最值，根據(jù)單調(diào)性的定義，在（2，4）上任取兩個變量x₁，x₂，且x₁＜x₂，但無法判斷f（x₁）和f（x₂）的大小關(guān)系，所以f（x）在[2，4]上的單調(diào)性不能判斷．
故答案為：不能判斷．

點評：考查函數(shù)最值的概念，單調(diào)性的定義，根據(jù)單調(diào)性的定義，理解在（2，4）上不能判斷單調(diào)性，便在[2，4]上不能判斷單調(diào)性．