14．已知集合A={x|$\frac{3}{x}$＜1}，集合B={y|y=t-2$\sqrt{t-3}$}，則A∩B={x|x＞3}．

分析 分別求出關于A、B的范圍，求出A、B的交集即可．

解答 解：A={x|$\frac{3}{x}$＜1}={x|x＞3或x＜0}，
B={y|y=t-2$\sqrt{t-3}$}={y|y=${（\sqrt{t-3}-1）}^{2}$+2}={y|y≥2}，
則A∩B={x|x＞3}，
故答案為：{x|x＞3}．

點評 本題考查了不等式的解法以及二次函數(shù)的性質，考查集合的交集的運算，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知焦點為F的拋物線C：y2=2px（p＞0））上有一點M（m，2$\sqrt{2}$），以M為圓心、|MF|為半徑的圓被y軸截得的弦長為2$\sqrt{5}$．
（1）求|MF|；
（2）若傾斜角為$\frac{π}{4}$且經過點（2，0）的直線l與拋物線C相交于A、B兩點，求證：OA⊥OB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在空間中，a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中真命題的是（　　）
A．若α∥β，a?α，則a∥βB．若a?α，b?β，α⊥β，則a⊥b
C．若a∥α，a∥b，則b∥αD．若a∥α，b∥α，則a∥b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分別是AB、PD的中點，∠ADP=45°．
（1）求證：AF∥平面PCE．
（2）求證：平面PCD⊥平面PCE．
（3）若AD=2，CD=3，求點F到平面PCE的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．雙曲線C的中心在原點，焦點在y軸上，離心率為$\sqrt{2}$，且一個頂點是函數(shù)y=lnx在（1，0）處的切線與y軸交點，則雙曲線的標準方程為y2-x2=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．$\overrightarrow a$=（-1，-5，-2），$\overrightarrow b$=（x，2，x+2），若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則x=（　　）
A．0B．-6C．$-\frac{14}{3}$D．±6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖所示的算法框圖中，e是自然對數(shù)的底數(shù)，則輸出的i=8．（參考數(shù)值：1n2018≈7.610）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知直線l1：x+my+7=0和l2：（m-2）x+3y+2m=0互相平行，則實數(shù)m=（　　）
A．m=-1或3B．m=-1C．m=-3D．m=1或m=-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．經過原點的直線與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）交于A、B兩點，點P為橢圓上不同于A、B的一點，直線PA、PB的斜率均存在，且直線PA、PB的斜率之積為-$\frac{1}{4}$．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）設F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，斜率為k的直線l經過橢圓的右焦點，且與橢圓交于M、N兩點，若點F1在以|MN|為直徑的圓內部，求k的取值范圍．

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