衛(wèi)健型進(jìn)步型總計(jì)男20女20總計(jì)40(3)若從楊老師當(dāng)天選取的步數(shù)大于10000的好友中按男女比例分層選取人進(jìn)行身體狀況調(diào)查.然后再?gòu)倪@位好友中選取人進(jìn)行訪談.求至少有一位女性好友的概率.附: .0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635">

【題目】微信運(yùn)動(dòng)是手機(jī)推出的多款健康運(yùn)動(dòng)軟件中的一款,楊老師的微信朋友圈內(nèi)有位好友參與了微信運(yùn)動(dòng),他隨機(jī)選取了位微信好友(女人,男人),統(tǒng)計(jì)其在某一天的走路步數(shù).其中,女性好友的走路步數(shù)數(shù)據(jù)記錄如下:

5860 8520 7326 6798 7325 8430 3216 7453 11754 9860

8753 6450 7290 4850 10223 9763 7988 9176 6421 5980

男性好友走路的步數(shù)情況可分為五個(gè)類別: )(說明:“表示大于等于,小于等于.下同), ), ), ), 步及以),三種類別人數(shù)比例為,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如圖所示的條形圖.

若某人一天的走路步數(shù)超過步被系統(tǒng)認(rèn)定為衛(wèi)健型",否則被系統(tǒng)認(rèn)定為進(jìn)步型”.

1)若以楊老師選取的好友當(dāng)天行走步數(shù)的頻率分布來估計(jì)所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布,請(qǐng)估計(jì)楊老師的微信好友圈里參與微信運(yùn)動(dòng)名好友中,每天走路步數(shù)在步的人數(shù);

2)請(qǐng)根據(jù)選取的樣本數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表并據(jù)此判斷能否有以上的把握認(rèn)定認(rèn)定類型性別有關(guān)?

p>

衛(wèi)健型

進(jìn)步型

總計(jì)

20

20

總計(jì)

40

3)若從楊老師當(dāng)天選取的步數(shù)大于10000的好友中按男女比例分層選取人進(jìn)行身體狀況調(diào)查,然后再?gòu)倪@位好友中選取人進(jìn)行訪談,求至少有一位女性好友的概率.

附: ,

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】(1)375;(2)見解析;(3)

【解析】分析:1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)男性朋友類別設(shè)為人,結(jié)合三種類別人數(shù)比例為,即可求得,從而可得名好友中每天走路步數(shù)在步的人數(shù);(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)得出列聯(lián)表,計(jì)算觀測(cè)值,與臨界值比較即可得出結(jié)論;(3根據(jù)分層抽樣原理,利用列舉法求出基本事件數(shù),即可計(jì)算所求的概率值.

詳解:1)在樣本數(shù)據(jù)中,男性朋友類別設(shè)為人,則由題意可知,可知,故類別有人, 類別有人, 類別有人,走路步數(shù)在步的包括、兩類別共計(jì)人;女性朋友走路步數(shù)在步共有.

用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布,則: .

2)根據(jù)題意在抽取的個(gè)樣本數(shù)據(jù)的列聯(lián)表:

衛(wèi)健型

進(jìn)步型

總計(jì)

14

6

20

8

12

20

總計(jì)

22

18

40

得: ,

故沒有以上的把握認(rèn)為認(rèn)為評(píng)定類型性別有關(guān)

3)在步數(shù)大于的好友中分層選取位好友,男性有: 人,記為、、、,女性人記為;從這人中選取人,基本事件是 , , 、、種,這人中至少有一位女性好友的事件是, , , 種,故所求概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,右頂點(diǎn)為,且過點(diǎn),圓是以線段為直徑的圓,經(jīng)過點(diǎn)且傾斜角為的直線與圓相切.

(1)求橢圓及圓的方程;

(2)是否存在直線,使得直線與圓相切,與橢圓交于兩點(diǎn),且滿足?若存在,請(qǐng)求出直線的方程,若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為矩形,平面平面 , , 中點(diǎn).

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ)求二面角的余弦值;

(Ⅲ)在棱上是否存在點(diǎn),使得?若存在,求的值;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過點(diǎn)(0,4),斜率為-1的直線與拋物線y22px(p0)交于兩點(diǎn)A,B,如果OAOB(O為原點(diǎn)),求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及焦點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若,是否存在,使得為偶函數(shù),如果存在,請(qǐng)舉例并證明,如果不存在,請(qǐng)說明理由;

2)若,判斷上的單調(diào)性,并用定義證明;

3)已知,存在,對(duì)任意,都有成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機(jī)抽取了100名電視觀眾,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示:

文藝節(jié)目

新聞節(jié)目

總計(jì)

20至40歲

42

16

58

大于40歲

18

24

42

總計(jì)

60

40

100

(1)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名觀眾,則大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名?

(2)由表中數(shù)據(jù)分析,收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)?

(3)在第(1)中抽取的5名觀眾中任取2名,求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率.

(提示:,其中.當(dāng)時(shí),有的把握判定兩個(gè)變量有關(guān)聯(lián);當(dāng)時(shí),有的把握判定兩個(gè)變量有關(guān)聯(lián);當(dāng)時(shí),有的把握判定兩個(gè)變量有關(guān)聯(lián).)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若曲線在點(diǎn)處的切線為 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,求的值;

2)討論的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】判斷下列命題的真假:

(1)點(diǎn)P到圓心O的距離大于圓的半徑是點(diǎn)P外的充要條件;

(2)兩個(gè)三角形的面積相等是這兩個(gè)三角形全等的充分不必要條件;

(3)的必要不充分條件;

(4)xy為有理數(shù)是xy為有理數(shù)的既不充分又不必要條件.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)).

(Ⅰ)若處取得極值,求的值;

(Ⅱ)若上為減函數(shù),求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案