【題目】已知函數(shù)

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線為， 與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，求的值；

（2）討論的單調(diào)性.

【答案】（1）或；（2）見解析

【解析】分析：（1）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，再分別求出， ，根據(jù)點(diǎn)斜式寫出切線方程，然后根據(jù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，即可求得的值；（2）先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得，再對(duì)進(jìn)行分類討論，從而對(duì)的符號(hào)進(jìn)行判斷，進(jìn)而可得函數(shù)的單調(diào)性.

詳解：（1）.

∴

又∵

∴切線方程為：

令得.

∴

∴或.

（2）=.

當(dāng)時(shí)， ， ， ， 為減函數(shù)， ， ， 為增函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，令，得， ，

令，則，

當(dāng)時(shí)， ， 為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ， 為增函數(shù).

∴

∴（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”）

∴當(dāng)或時(shí)， 為增函數(shù)， 為減函數(shù)， 為減函數(shù).

當(dāng)時(shí)， 在上為增函數(shù).

綜上所述： 時(shí)， 在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)， 或時(shí)， 在上為減函數(shù)，在和上為增函數(shù)； 時(shí)， 在上為增函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；

（2）當(dāng)時(shí)，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校為了對(duì)教師教學(xué)水平和教師管理水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，從該校學(xué)生中選出300人進(jìn)行統(tǒng)計(jì).其中對(duì)教師教學(xué)水平給出好評(píng)的學(xué)生人數(shù)為總數(shù)的，對(duì)教師管理水平給出好評(píng)的學(xué)生人數(shù)為總數(shù)的，其中對(duì)教師教學(xué)水平和教師管理水平都給出好評(píng)的有120人.

（1）填寫教師教學(xué)水平和教師管理水平評(píng)價(jià)的列聯(lián)表：

對(duì)教師管理水平好評(píng)

對(duì)教師管理水平不滿意

合計(jì)

對(duì)教師教學(xué)水平好評(píng)

對(duì)教師教學(xué)水平不滿意

合計(jì)

請(qǐng)問是否可以在犯錯(cuò)誤概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為教師教學(xué)水平好評(píng)與教師管理水平好評(píng)有關(guān)？

（2）若將頻率視為概率，有4人參與了此次評(píng)價(jià)，設(shè)對(duì)教師教學(xué)水平和教師管理水平全好評(píng)的人數(shù)為隨機(jī)變量.

①求對(duì)教師教學(xué)水平和教師管理水平全好評(píng)的人數(shù)的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；

②求的數(shù)學(xué)期望和方差.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，平面底面，且，，，為的中點(diǎn).

（1）證明：.

（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，OP=OC，PA⊥PD．求證：
（1）直線PA∥平面BDE；
（2）平面BDE⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）

A. 有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱

B. 有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱

C. 用一個(gè)平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái)

D. 有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在本校任選了一個(gè)班級(jí)，對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后，得到如下的列聯(lián)表，已知在這50人中隨機(jī)抽取2人，這2人都“認(rèn)為作業(yè)量大”的概率為.

認(rèn)為作業(yè)量大

認(rèn)為作業(yè)量不大

合計(jì)

男生

18

女生

17

合計(jì)

50

（Ⅰ）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；

（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有的把握認(rèn)為“認(rèn)為作業(yè)量大”與“性別”有關(guān)？

（Ⅲ）若視頻率為概率，在全校隨機(jī)抽取4人，其中“認(rèn)為作業(yè)量大”的人數(shù)記為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附表：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的圖象在處的切線過點(diǎn)，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，存在實(shí)數(shù)使得，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F1 ， F2分別為橢圓C1： （a＞b＞0）的上下焦點(diǎn)，其F1是拋物線C2：x2=4y的焦點(diǎn)，點(diǎn)M是C1與C2在第二象限的交點(diǎn)，且|MF1|= ．
（1）試求橢圓C1的方程；
（2）與圓x2+（y+1）2=1相切的直線l：y=k（x+t）（t≠0）交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若橢圓上一點(diǎn)P滿足 ，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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