已知P長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6橢圓C上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為標(biāo)原點(diǎn)，
OQ
=
PF
1+
PF
2，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：P為長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6橢圓C上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，可得橢圓方程為
x2
9
+
y2
5
=1，設(shè)Q（x，y），P（a，b），利用
OQ
=
PF
1+
PF
2，可得（x，y）=2（-a，-b），即可求出動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程．
解答： 解：∵P為長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6橢圓C上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，
∴橢圓方程為
x2
9
+
y2
5
=1，
設(shè)Q（x，y），P（a，b），則
∵
OQ
=
PF
1+
PF
2，
∴（x，y）=2（-a，-b），
∴a=-
x
2
，b=-
y
2
，
∴
x2
36
+
y2
20
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓方程，考查代入法求軌跡方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinα+cosα=
1
2
，則sin3α+cos3α=
 
，sin6α+cos6α=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C：y=
-x2-2x
與直線l：x+y-m=0有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下表是銀川九中高二七班數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查研究iphone6購(gòu)買時(shí)間x（月）與再出售時(shí)價(jià)格y（千元）之間的數(shù)據(jù)．
x（月）1245
y（千元）7643
（1）畫出散點(diǎn)圖并求y關(guān)于x的回歸直線方程；
（2）試指出購(gòu)買時(shí)間每增加一個(gè)月（y≤8時(shí)），再出售時(shí)售價(jià)發(fā)生怎樣的變化？
溫馨提示：線性回歸直線方程
y
=bx+a中，
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于兩個(gè)變量y和x進(jìn)行線性相關(guān)檢驗(yàn)，已知n是 觀察值組數(shù)，r是相關(guān)系數(shù)，且已知：①n=7，r=0，9533；②n=15，r=0.301，③n=17，r=0.9991，④n=3，r=0.9950，則變量y和x具有線性相關(guān)關(guān)系的是（　�。�
A、①和②B、①和③
C、②和④D、③和④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、有焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若在雙曲線的右支上存在一點(diǎn)P，使得|PF1|=3|PF2|，則雙曲線的離心率e的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為1的小球2個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的小球n個(gè)．若從袋子中隨機(jī)抽取1個(gè)小球，取到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率為
2
5
．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球，記第一次取出的小球的標(biāo)號(hào)為a，第二次取出的小球的標(biāo)號(hào)為b．
①記“a+b=2”為事件A，求事件A的概率；
②在區(qū)間[0，4]內(nèi)任取2個(gè)實(shí)數(shù)x，y，記“
x2+y2
＞a+b”為事件B，求使事件B恒成立的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinα+cosα=m，則sinαcosα=
 
（用m的代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x2，x∈[-1，2]
x-3，x∈(2，5]

（Ⅰ）畫出f（x）的圖象；
（Ⅱ）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案