【題目】已知直線(xiàn)l1:x+my+1=0和l2:(m-3)x-2y+(13-7m)=0.
(1)若l1⊥l2,求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若l1∥l2,求l1與l2之間的距離d.
【答案】(1)m=-3;(2)2
【解析】
(1)根據(jù)兩條直線(xiàn)垂直列方程,解方程求得的值.(2)根據(jù)兩條直線(xiàn)平行,列方程,解方程求得的值,驗(yàn)證后求得的方程,根據(jù)兩平行線(xiàn)間的距離公式求得兩直線(xiàn)間的距離.
(1)∵直線(xiàn)l1:x+my+1=0和l2:(m-3)x-2y+(13-7m)=0,
∴當(dāng)l1⊥l2時(shí),1(m-3)-2m=0,解得m=-3;
(2)由l1∥l2可得m(m-3)+2=0,解得m=1或m=-2,
當(dāng)m=2時(shí),l1與l2重合,應(yīng)舍去,
當(dāng)m=1時(shí),可得l1:x+y+1=0,l2:-2x-2y+6=0,即x+y-3=0,
由平行線(xiàn)間的距離公式可得d==2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)= ,g(x)=|x﹣2|,則下列結(jié)論正確的是( )
A.h(x)=f(x)+g(x)是偶函數(shù)
B.h(x)=f(x)?g(x)是奇函數(shù)
C.h(x)= 是偶函數(shù)
D.h(x)= 是奇函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái)空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象增多,大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解心肺疾病是否與性別有關(guān),在市第一人民醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,得到了如表的列聯(lián)表:
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計(jì) | |
男 | 5 | ||
女 | 10 | ||
合計(jì) | 50 |
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為.
(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)是否有99%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由.
參考格式:,其中.
下面的臨界值僅供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】重慶一中為了增強(qiáng)學(xué)生的記憶力和辨識(shí)力,組織了一場(chǎng)類(lèi)似《最強(qiáng)大腦》的賽,兩隊(duì)各由4名選手組成,每局兩隊(duì)各派一名選手,除第三局勝者得2分外,其余各局勝者均得1分,每局的負(fù)者得0分.假設(shè)每局比賽隊(duì)選手獲勝的概率均為,且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立,比賽結(jié)束時(shí)隊(duì)的得分高于隊(duì)的得分的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某高中政教處為了調(diào)查學(xué)生對(duì)“一帶一路”的關(guān)注情況,在全校組織了“一帶一路知多少”的知識(shí)問(wèn)卷測(cè)試,并從中隨機(jī)抽取了12份問(wèn)卷,得到其測(cè)試成績(jī)(百分制)的莖葉圖如下:.
(1)寫(xiě)出該樣本的中位數(shù),若該校共有3000名學(xué)生,試估計(jì)該校測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>70分以上的人數(shù);
(2)從所抽取的70分以上的學(xué)生中再隨機(jī)選取4人,記表示測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>80分以上的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),定點(diǎn) 點(diǎn)為的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足.
(1)求點(diǎn)的軌跡的方程
(2)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交軌跡于兩點(diǎn),為上任意一點(diǎn),直線(xiàn)交于兩點(diǎn),以為直徑的圓是否過(guò)軸上的定點(diǎn)? 若過(guò)定點(diǎn),求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不過(guò)定點(diǎn),說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知復(fù)數(shù)Z1 , Z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A(﹣2,1),B(a,3).
(1)若|Z1﹣Z2|= ,求a的值.
(2)復(fù)數(shù)z=Z1Z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角平分線(xiàn)上,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,設(shè)為拋物線(xiàn)上不同的四點(diǎn),且點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),平行于該拋物線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn).
(1)求證:直線(xiàn)與直線(xiàn)的傾斜角互補(bǔ);
(2)若,且的面積為16,求直線(xiàn)的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一種藥在病人血液中的含量不低于2克時(shí),它才能起到有效治療的作用,已知每服用且克的藥劑,藥劑在血液中的含量克隨著時(shí)間小時(shí)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為,其中.
若病人一次服用9克的藥劑,則有效治療時(shí)間可達(dá)多少小時(shí)?
若病人第一次服用6克的藥劑,6個(gè)小時(shí)后再服用3m克的藥劑,要使接下來(lái)的2小時(shí)中能夠持續(xù)有效治療,試求m的最小值.
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