已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求分別滿足下列條件的直線方程：
（1）傾斜角的正弦為； 
（2）與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積為4.
（1）或；（2）

試題分析：（1）因?yàn)橹本�過(guò)定點(diǎn)，故只需求其斜率即可，由已知，根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，求，再用直線點(diǎn)斜式方程；（2）直線與與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積與直線在坐標(biāo)軸的截距有關(guān)，所以可設(shè)直線的截距式方程，由面積為4，可得關(guān)于的方程，又直線過(guò)定點(diǎn)，代入得關(guān)于，聯(lián)立可求.
試題解析：（1）設(shè)直線的傾斜角為，，由得，，
當(dāng)時(shí)，由點(diǎn)斜式方程得： 即；
當(dāng)時(shí)，由點(diǎn)斜式方程得： 即，
綜上：直線方程為或；
（2）設(shè)直線在軸上的截距為，可設(shè)直線方程為，由題意得得，，即：.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線過(guò)定點(diǎn)，且與以，為端點(diǎn)的線段（包含端點(diǎn)）有交點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線，則該直線的傾斜角為（  ）
A．B．C．D．

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已知圓：，是軸上的一點(diǎn)，分別切圓于兩點(diǎn)，且，則直線的斜率為（ ）
A．0B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線總與線段有公共點(diǎn)，則直線的斜率取值范圍為_(kāi)_____（用區(qū)間表示）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，則直線AB的傾斜角為
A．30°B．45°C．90°D．0°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線經(jīng)過(guò)A(-2,9)、B(6,-15)兩點(diǎn),則直線AB的傾斜角是(       )
A．45°B．60°C．120° D．135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知過(guò)點(diǎn)P(—2,m),Q(m,4)的直線的傾斜角為45°，則m的值為（  ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn).則L的傾斜角是（   ）
A．B．C．D．

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