Question

已知z=1+i，則|

1+ . z

1+z2

|等于

 

．

Answer 1

分析：先利用兩個復數代數形式的乘除法法則，把要求的式子化簡到最簡形式，再利用復數的模的定義求出此復數的模．

解答：解：已知z=1+i，
則|

1+ . z

1+z2

|=|

1+1-i

1+2i

|=|

(2-i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

|=|

-5i

5

|=1，
故答案為 1．

點評：題考查兩個復數代數形式的乘除法及復數的模的定義、求法，兩個復數相除，分子和分母同時除以分母的共軛復數