已知z=1+i，則
1+
.
z
1+z2
=
-i
-i
．
分析：直接把條件代入整理，結(jié)合復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算即可得到答案．
解答：解：因?yàn)閦=1+i；
∴
1+
.
z
1+z2
=
1+(1-i)
1+(1+i) 2
=
2-i
1+2i
=
(2-i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
-5i
5
=-i．
故答案為：-i．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，一般是以選擇或填空題得形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z=1+i，則|
1+
.
z
1+z2
|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z=1+i，則z+
1
z
的虛部為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z=1+i，則
1+
.
z
1+ z2
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知z=1+i，則
1+
.
z
1+ z2
等于（　�。�
A．
4
5
+
3
5
i		B．
4
5
-
3
5
i		C．iD．-i

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