10．已知集合A={x|1≤x≤4}與B={x|x2-2ax+a+2≤0}，若A∩B=A，則實數(shù)a的取值范圍為[3，+∞）．

分析 利用A∩B=A，可得A⊆B，根據(jù)A={x|1≤x≤4}，B={x|x2-2ax+a+2≤0}，可得$\left\{\begin{array}{l}{1-2a+a+2≤0}\\{16-8a+a+2≤0}\end{array}\right.$，即可求出實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵A∩B=A，
∴A⊆B，
∵A={x|1≤x≤4}，B={x|x2-2ax+a+2≤0}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-2a+a+2≤0}\\{16-8a+a+2≤0}\end{array}\right.$
解得a≥3．
故答案為：[3，+∞）．

點評 本題考查實數(shù)a的取值范圍，考查集合的關(guān)系，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+ax+2，且f（x）在x=-1處取極大值．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）證明：當k＜1時，曲線y=f（x）+10x與直線y=kx-2只有一個交點．

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1．求下列函數(shù)的定義域
y=$\frac{1}{x-2}$+$\sqrt{2-（\frac{1}{2}）^{x}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設(shè)O為坐標原點，已知△ABO的OA邊的高線方程：x+2y-11=0，邊OB的中線方程為5x+y-14=0．
（1）求A、B坐標；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知直線2x+y-3=0的傾斜角為θ，則$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$的值是（　�。�
A．-3B．-2C．$\frac{1}{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+a|（|x-a+1|+|x-3|+2）的圖象是軸對稱圖形，則實數(shù)a的值為（　　）
A．-$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=sinx+2的最大值為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=1g（tan2x）的定義域是（　�。�
A．（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）B．（2kπ，2kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）C．（$\frac{1}{2}$kπ，$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）D．（$\frac{1}{2}$kπ，$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{4}$）（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且滿足a=2$\sqrt{2}$，A=45°，cosB=$\frac{1}{2}$．
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面積．

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