曲線f(x)=x3+x－2在點處的切線平行于直線y=4x－1,則P0點的坐標為(  )

A．(1,0)或(－1,-4)     B．(0, 1)             C．(1,0)             D．(-1,-4)

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：設(shè)P0點的坐標為（a，f（a）），

由f（x）=x3+x-2，得到f′（x）=3x2+1，

由曲線在P0點處的切線平行于直線y=4x，得到切線方程的斜率為4，

即f′（a）=3a2+1=4，解得a=1或a=-1，

當a=1時，f（1）=0；當a=-1時，f（-1）=-4，

則P0點的坐標為（1，0）或（-1，-4）．故選A．

考點：本題主要考查導數(shù)的幾何意義.

點評：中檔題，研究曲線上某點切線方程時，要注意已知是否給定切點。函數(shù)在某點的導數(shù)值等于以該點為切點的切線的斜率。

 

練習冊系列答案
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設(shè)直線l是曲線f(x)=x3-
3
x+2上的一條切線，則切線l斜率最小時對應的傾斜角為
120°
120°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與曲線f(x)=x3+x-2相切于點P0的直線平行于直線y=4x-1，則點P0的坐標為(    )

A．(1，0)           B．(2，8)                C.(2，8)或(-1，-4) D．(1，0)或(-1，-4)

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曲線f(x)=x3+x－2在P0點處的切線平行于直線y=4x－1，則P0點坐標為（   ）

A．(1,0)           B．(2,8)           C．(1,0)和(－1,－4)        D．(2,8)和(－1,－4)

 

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曲線f(x)=x3+x－2在點處的切線平行于直線y=4x－1,則P0點的坐標為 (    )

A.(1,0)或(－1,-4)     B.(0,1)        C.(1,0)         D.(-1,-4)

 

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