設(shè)且x2 + y2 =4，u = xy－4(x + y) + 10，那么u的最值情況是（　　 ）

(A) 有最大值2，最小值　　   (B) 有最大值2，最小值0

(C) 有最大值10，最小值　　  (D) 不存在

 

答案：A
提示：

設(shè)x + y = t，則，∴ ．

∵ x≥0，y≥0，且x2 + y2 = 4，

∴ ．

故t = 2時(shí)，umax = 2；時(shí)，．

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y∈R，且x2+xy+y2=9，則x2+y2的最小值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
= (
x
2
 ， -
y
2
)，
b
= (
x
2
 ， -
y
2
)，P（x，y）是曲線C上任意一點(diǎn)，且滿足
a
•
b
=1．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l：x-y-1=0與曲線C交于不同兩點(diǎn)A和B．（1）求
OA
• 
OB
；（2）設(shè)點(diǎn)M（2，0），求MP的中點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)
a
= (
x
2
 ， -
y
2
)，
b
= (
x
2
 ， -
y
2
)，P（x，y）是曲線C上任意一點(diǎn)，且滿足
a
•
b
=1．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l：x-y-1=0與曲線C交于不同兩點(diǎn)A和B．（1）求
OA
• 
OB
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興市諸暨中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)x，y∈R，且x2+xy+y2=9，則x2+y2的最小值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省溫州市四校聯(lián)考09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末理 題型：解答題

 設(shè)x0,y0,z0,且x2＋y2＋z2＝1.

   （Ⅰ）求證：xy＋yz＋xz≤1;

   （Ⅱ）求()２的最小值.

 

 

 

 

 

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