Question

【題目】某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí), 面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者,現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取名按年齡分組: 第組,第2 組,第組,第組,第組,得到的頻率分布直方圖如圖所示,

（1）若從第組中用分層抽樣的方法抽取名志愿者參與廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng), 應(yīng)從第組各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的條件下, 該縣決定在這名志愿者中隨機(jī)抽取名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn), 求第組至少有—名志愿者被抽中的概率．

Answer 1

【答案】（1）人, 人, 人；（2）．

【解析】

試題分析：（1）通過(guò)計(jì)算頻率可得：第組，第組，第組；（2）結(jié)合樹(shù)狀圖可以列舉從名志愿者中抽取名志愿者共種基本事件，其中至少有一名志愿者被抽中的有種基本事件，從而第組至少有一名志愿者被抽中的概率．

試題解析：（1）第組的人數(shù)為, 第組的人數(shù)為,第組的人數(shù)為,因?yàn)榈?/span>組共有名志愿者, 所以利用分層抽樣的方法在名志愿者中抽取名志愿者, 每組抽取的人數(shù)分別為: 第組;第組;第組．所以應(yīng)從第組中分別抽取人, 人, 人．

（2）記第組名志愿者為,第組名志愿者為第組名志愿者為,則從名志愿者中抽取名志愿者有:

,共種．

其中第組的名志愿者為至少有一名志愿者被抽中的有:

,共種．

所以第組至少有一名志愿者被抽中的概率．