8．已知數(shù)列{an}中，a1=2，$\frac{a_{n+1}-1}{a_n-1}$=3，若an≤100，則n的最大值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 $\frac{a_{n+1}-1}{a_n-1}$=3，可得數(shù)列{an-1}是公比為3，首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵$\frac{a_{n+1}-1}{a_n-1}$=3，∴數(shù)列{an-1}是公比為3，首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，
∴an=3n-1+1，
∵a5=82，a6=244，
∴an≤100，則n的最大值為5．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、遞推關(guān)系式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知在等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和${S_n}={2^n}+t$，則數(shù)列的通項(xiàng)公式an=2n-1．

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19．如圖，△ABO三邊上的點(diǎn)C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC=CB．
（l）求證：直線AB與⊙O相切；
（2）若AD=2，且tan∠ACD=$\frac{1}{3}$，求AO的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．以下幾個(gè)命題中：其中真命題的序號(hào)為③④（寫出所有真命題的序號(hào)）
①設(shè)A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|$\overrightarrow{PA}$|-|$\overrightarrow{PB}$|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
②平面內(nèi)，到定點(diǎn)（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10=0的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線；＜
③雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$與橢圓$\frac{{x}^{2}}{35}+{y}^{2}=1$有相同的焦點(diǎn)；
④若方程2x2-5x+a=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，則0＜a＜3．

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13．拋物線y=$\frac{{x}^{2}}{4}$的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在拋物線上，若|PF|=5，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為（　　）
A．6B．5$\sqrt{2}$C．5D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖所示的平面圖形是邊長(zhǎng)為8的正三角形，沿三邊中點(diǎn)連線向同一方向折成一個(gè)多面體．
（1）請(qǐng)畫出沿虛線折起拼接后的多面體，并寫出它的名稱；
（2）求該多面體側(cè)面與底面所成二面角的余弦值；
（3）求該多面體的表面積．

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17．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，C上一點(diǎn)（3，m）到焦點(diǎn)的距離為5．
（1）求C的方程；
（2）過F作直線l，交C于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入p的值是6，則輸出S的值是$\frac{31}{32}$．

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