18．已知在等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和${S_n}={2^n}+t$，則數(shù)列的通項(xiàng)公式an=2n-1．

分析 由題意寫出數(shù)列的前3項(xiàng)，解方程可得t值，可得數(shù)列的首項(xiàng)和公比，可得通項(xiàng)公式．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和${S_n}={2^n}+t$，
∴a1=S1=2+t，a2=S2-S1=2，a3=S3-S2=4，
∴22=4（2+t），解得t=-1，
∴a1=2+t=1，公比q=2，
∴an=2n-1
故答案為：2n-1

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出數(shù)列的首項(xiàng)和公比是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某樂(lè)園按時(shí)段收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每玩一次不超過(guò)1小時(shí)收費(fèi)10元，超過(guò)1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)8元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）．現(xiàn)有甲、乙二人參與但都不超過(guò)4小時(shí)，甲、乙二人在每個(gè)時(shí)段離場(chǎng)是等可能的．為吸引顧客，每個(gè)顧客可以參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)．
（1）用（10，10）表示甲乙玩都不超過(guò)1小時(shí)的付費(fèi)情況，求甲、乙二人付費(fèi)之和為44元的概率；
（2）抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是：顧客通過(guò)操作按鍵使電腦自動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)[0，1]之間的均勻隨機(jī)數(shù)x，y，并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎(jiǎng)”，則該顧客中獎(jiǎng)；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)，求顧客中獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知$cos（\frac{π}{4}+θ）=\frac{2}{3}\sqrt{2}$，則sin2θ=（　�。�
A．$-\frac{7}{9}$B．$\frac{7}{9}$C．$-\frac{8}{9}$D．$\frac{8}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．橢圓C1與C2的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)分別在x軸與y軸上，它們有相同的離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，并且C2的短軸為C1的長(zhǎng)軸，C1與C2的四個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積是$2\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C1與C2的方程；
（Ⅱ）設(shè)P是橢圓C2上非頂點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，P與橢圓C1長(zhǎng)軸兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的連線PA，PB分別與橢圓C1交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）求證：直線PA，PB斜率之積為常數(shù)；
（2）直線AF與直線BE的斜率之積是否為常數(shù)？若是，求出該值；若不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)$f（x）=1-2{cos^2}（x+\frac{π}{4}）$，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．f（x）是最小正周期為π的奇函數(shù)B．f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)
C．f（x）是最小正周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)D．f（x）是最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距是2，離心率是$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l：y=x+1與橢圓C相交于點(diǎn)P，Q，試求出線段PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知圓M：（x+$\sqrt{7}$）2+y2=64，定點(diǎn)N（$\sqrt{7}$，0），點(diǎn)P為圓M上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G 在線段MP上，且滿足$\overrightarrow{NP}$=2$\overrightarrow{NQ}$，$\overrightarrow{GQ}$•$\overrightarrow{NP}$=0，則點(diǎn)G的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{57}=1$C．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$D．$\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{57}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．等比數(shù)列{an}中，S2=2，S4=8，則S6=（　�。�
A．-32B．32C．-26D．26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}中，a1=2，$\frac{a_{n+1}-1}{a_n-1}$=3，若an≤100，則n的最大值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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