設(shè)復(fù)數(shù)z=
m+3i
1+mi
（m＞0，i為虛數(shù)單位），若z=
.
z
，則m的值為
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：先求出z，再根據(jù)z∈R，可得3-m2=0，從而結(jié)合m的范圍求得m的值．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)z=
m+3i
1+mi
=
(m+3i)(1-mi)
(1+mi)(1-mi)
=
4m+(3-m2)i
1+m2
，z=
.
z
，m＞0，
∴z∈R，∴3-m2=0，∴m=
3
，
故答案為：
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l1：4ax+y+1=0和直線l2：（1-a）x-y-1=0互相垂直，則a=（　　）
A、-
1
3
B、-
2
3
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，1），
b
=（4，x），且
a
與
b
共線，方向相同，則x=（　�。�
A、2B、-2C、±2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形的頂角的余弦值等于-
7
25
，求這個三角形的底角的正弦、余弦和正切的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（π+a）=2，計算
sinα+2cosα
sinα-cosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
（3x2-ax+15）在[-2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}
（1）若∅≠A∩B，且A∩C=∅，求實數(shù)a的值；
（2）A∩B=A∩C≠∅，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，定義域都是{x|x≠±1}，且f（x）+g（x）=
1
x-1
．求：f（x）•g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△ABCD和△BCD都是邊長為2的正三角形，且二面角A-BC-D的大小為60°，則點(diǎn)的D到平面△ABC的距離為為（　�。�
A、2
B、
3
2
C、
3
2
D、3

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