【題目】從分別寫有1,2,3,4的4張卡片中隨機(jī)抽取1張,放回后再隨機(jī)抽取1張,則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
先求出基本事件總數(shù)n=4×4=16,再用列舉法求出抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)包含的基本事件個數(shù),由此能求出抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率.
從分別寫有1,2,3,4的4張卡片中隨機(jī)抽取1張,放回后再隨機(jī)抽取1張,
基本事件總數(shù)n=4×4=16,
抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)包含的基本事件有:
(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3)
共有m=6個基本事件,
∴抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率p.
故選:D.
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【題目】如圖,已知點E是正方形ABCD邊AD的中點,現(xiàn)將△ABE沿BE所在直線翻折成到△A'BE,使A’C=BC,并連接A'C,A'D.
(1)求證:DE∥平面A'BC;
(2)求證:A'E⊥平面A'BC.
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【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若對任意都有,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】如圖所示,在四邊形中,,,.將四邊形沿對角線折成四面體,使平面平面,則下列結(jié)論中正確的結(jié)論個數(shù)是( )
①;②;
③與平面所成的角為;
④四面體的體積為.
A.個B.個C.個D.個
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【題目】如圖,已知是正三角形,EA,CD都垂直于平面ABC,且,,F是BE的中點,
求證:(1)平面ABC;
(2)平面EDB.
(3)求幾何體的體積.
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【題目】已知函數(shù)
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時,若函數(shù)在上的最小值記為,請寫出的函數(shù)表達(dá)式。
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【題目】高老師需要用“五點法”畫函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像,此時的高老師已經(jīng)將部分?jǐn)?shù)據(jù)填入表格,如下表:
0 | a=? | 0 |
5 | ||
0 | ||
-5 | ||
b=? | 0 |
(1)請同學(xué)們幫助高老師寫出表格中的兩個未知量a和b的值,并根據(jù)表格所給信息寫出函數(shù)解析式(只需在答題卡的相應(yīng)位置填寫答案,無需寫出解析過程);
(2)將圖像上所有點向左平行移動個單位長度,得到圖像,求距離原點O最近的對稱中心.
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【題目】如圖,已知拋物線焦點為,直線經(jīng)過點且與拋物線相交于,兩點
(Ⅰ)若線段的中點在直線上,求直線的方程;
(Ⅱ)若線段,求直線的方程.
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