已知某三棱錐的三視圖均為腰長為2的等腰直角三角形（如圖），則過該棱錐所有頂點(diǎn)的球的表面積為（　�。�
A、48πB、24π
C、12πD、8π
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：先由三視圖判斷出幾何體的形狀及度量長度，然后利用過該棱錐所有頂點(diǎn)的球?yàn)槔忾L為2的正方體的外接球，求出過該棱錐所有頂點(diǎn)的球的表面積．
解答： 解：由三視圖得，該幾何體為底面為直角邊邊長為2的等腰直角三角形，
兩個(gè)相鄰的側(cè)面也是直角邊邊長為2的等腰直角三角形，則高為2．
∴過該棱錐所有頂點(diǎn)的球?yàn)槔忾L為2的正方體的外接球，直徑為2
3
，半徑為
3
，
∴過該棱錐所有頂點(diǎn)的球的表面積為4π×3=12π．
故選：C．
點(diǎn)評：解決三視圖的題目，關(guān)鍵是由三視圖判斷出幾何體的形狀及度量長度，然后利用幾何體的面積及體積公式解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（-1，6），
c
=2
a
-
b
，求與
c
平行的單位向量的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n∈N*，數(shù)列{dn}滿足dn=
3+(-1)n
2
，數(shù)列{an}滿足an=d1+d2+d3+…+d2n；又知數(shù)列{bn}中，b1=2，且對任意正整數(shù)m，n，bnm=bmn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）將數(shù)列{bn}中的第a1項(xiàng)，第a2項(xiàng)，第a3項(xiàng)，…，第an項(xiàng)，…刪去后，剩余的項(xiàng)按從小到大的順序排成新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}前2014項(xiàng)的和T2014．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某組合體的三視圖如圖所示，則該組合體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對任意n∈N*，2
Sn
是an+2和an的等比中項(xiàng)．
（1）證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x-2sinx，x∈[-
π
2
，
π
2
]的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

球的兩個(gè)平行截面的面積分別為5π、8π，兩截面間的距離為1，求球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A
2
6
=（　�。�
A、10B、30C、60D、120

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