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函數(a＞1，x＞1)的圖像(如圖)在上有A、B、C三點，它們的橫坐標分別為m，m＋2，m＋4．

(1)若的面積為S，求S=f(m)的解析式；

(2)判斷S=f(m)的增減性，并予以證明．

答案：略
解析：

(1)由題意可知m＞1，A(m，)，B(m＋2，)，C(m＋4，)．

設AC與x=m＋2交于M點，則

．

的面積是和面積之和，它們都是以BM為底，高為2的三角形．

∴

(a＞1，m＞1)．

(2)∴S=f(m)在定義域(1，＋¥ )上是減函數．

證明：任取，則∵

，

，且，

∴，，，．

∴．

又函數在(0，＋¥ )上是增函數，

∴，即．

∴S=f(m)在(1，＋¥ )上是減函數．


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已知函數a＞1，．
（1）判斷函數的奇偶性和單調性；
（2）當x∈（-1，1）時，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的取值范圍．

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