數(shù)列{an}是首項為2，公差為1的等差數(shù)列，其前n項的和為Sn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
（Ⅱ）設(shè)bn=2 an，求數(shù)列{bn}的通項公式bn及前n項和Tn．
分析：（I）本題中數(shù)列性質(zhì)已知，是等差數(shù)列，其通項公式與前n項和公式形式已知，又首項與公差已知，故將其代入公式整理即得數(shù)列的通項公式及前n項和公式．
（II）設(shè)bn=2 an，則數(shù)列{bn}是一個等比數(shù)列，求出首項與公比，代入公式求出其通項公式與前n項和公式即可．
解答：解：（I）依題意：an=2+（n-1）=n+1
Sn=2n+
n(n-1)
2
×1=
n2
2
+
3n
2
（II）由（I）知b1=2 a1=22=4
∵
bn+1
bn
=21=2
∴bn是首項為4，公比為2的等比數(shù)列
∴bn=4×2n-1=2n+1
Tn=
4(1-2n)
1-2
=2n+2-4
點評：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式與前n項公式，屬于公式的運用，基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù)，且從第二項開始，每一項與它前一項的平方差是相同的常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個常數(shù)叫這個數(shù)列的公方差．
（1）設(shè)數(shù)列{an}是公方差為p的等方差數(shù)列，求an和an-1（n≥2，n∈N）的關(guān)系式；
（2）若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，證明該數(shù)列為常數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列{an}是首項為2，公方差為2的等方差數(shù)列，若將a1，a2，a3，…，a10這種順序的排列作為某種密碼，求這種密碼的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個數(shù)列的通項公式是an=k•qn（k，q為不等于零的常數(shù)）則下列說法中正確的是（　　）
A、數(shù)列{an}是首項為k，公比為q的等比數(shù)列B、數(shù)列{an}是首項為kq，公比為q的等比數(shù)列C、數(shù)列{an}是首項為kq，公比為q-1的等比數(shù)列D、數(shù)列{an}不一定是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}是首項為1的實數(shù)等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若28S3=S6，則數(shù)列{
1
an
}的前四項的和為
40
27
40
27
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州二模）設(shè)數(shù)列{an}是首項為1的等比數(shù)列，若{
1
2an+an+1
}是等差數(shù)列，則(
1
2a1
+
1
a2
)+(
1
2a2
+
1
a3
)+…+(
1
2a2012
+
1
a2013
)的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}是首項為a1，公差為d的等差數(shù)列，若數(shù)列{an}中任意不同的兩項之和仍是該數(shù)列的一項，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”
（1）試寫出一個不是“封閉數(shù)列”的等差數(shù)列的通項公式，并說明理由；
（2）求證：數(shù)列{an}為“封閉數(shù)列”的充分必要條件是存在整數(shù)m≥-1，使a1=md．

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