解關于x的不等式|
3x
x2-4
|≤1．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：由|
3x
x2-4
|≤1得：-1≤
3x
x2-4
≤1，轉化為不等式組
(x+4)(x-1)
x2-4
≥0
(x-4)(x+1)
x2-4
≥0
，解之即可．
解答： 解：（1）由|
3x
x2-4
|≤1得：-1≤
3x
x2-4
≤1，
即
3x+x2-4
x2-4
≥0
3x-x2+4
x2-4
≤0
，即
(x+4)(x-1)
x2-4
≥0
(x-4)(x+1)
x2-4
≥0
，
解得：x＜-4或-1＜x＜1或x＞4，
所以，原不等式的解集為{x|x＜-4或-1＜x＜1或x＞4}．
點評：本題考查高次不等式的解法，考查穿根法的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+3在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≥3B、a≤5
C、a≤-3D、a≥-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某建筑的金屬支架如圖所示，根據(jù)要求AB至少長2.8米，C為AB的中點，B到D的距離比CD的長小0.5m，∠BCD=60°，已知建筑支架的材料每米的價格為每米100元．
（1）設BC=x米，CD=y米，試用x表示y；
（2）問怎樣設計AB，CD的長，可使建造這個支架的成本最低，并求最低成本是多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn若對任意自然數(shù)n都有
Sn
Tn
=
2n-3
4n-3
，則
a9
b5+b7
+
a3
b8+b4
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

國慶期間襄陽某體育用品專賣店抓住商機大量購進某特許商品進行銷售，該特許產(chǎn)品的成本為20元/個，每日的銷售量y（單位：個）與單價x（單位：元）之間滿足關系式y(tǒng)=
a
x-20
+4(x-50)2，（其中20＜x＜50，a為常數(shù)）．當銷售價格為40元/個時，每日可售出該商品401個．
（1）求a的值及每日銷售該特許產(chǎn)品所獲取的總利潤L（x）；
（2）試確定單價x的值，使所獲得的總利潤L（x）最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從裝有除顏色外完全相同的2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，則對立的兩個事件是（　�。�
A、至少有1個白球，都是白球
B、至少有1個白球，至少有1個紅球
C、恰有1個白球，恰有2個白球
D、至少有1個白球，都是紅球

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們把由半橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（x≥1）與半橢圓
y2
b2
+
x2
c2
=1（x＜0）合成的曲線稱作“果圓”（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．如圖，設點F0、F1、F2是相應橢圓的焦點，A1、A2和B1、B2是“果圓”與x，y軸的交點，若△F0F1F2是邊長為1的等邊三角形，則ab的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，公比q=2，前99項的和S99=56，則a2+a5+a8+…+a98=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠BAC
π
2
，AB=AC=6，
BD
=2
BC
．求
AB
•
AD
 的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案