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【題目】已知集合A是由a－2,2a2＋5a,12三個元素構成的，且－3∈A，求實數a的值.

【答案】

【解析】試題分析:分類討論－3＝a－2或－3＝2a2＋5a，代入利用元素互異性進行檢驗

試題解析:∵－3∈A，則－3＝a－2或－3＝2a2＋5a，

∴a＝－1或a＝－.

當a＝－1時，a－2＝－3,2a2＋5a＝－3，不滿足集合中元素的互異性，∴a＝－1舍去．

當a＝－時，經檢驗，符合題意．故a＝－.

點睛:　(1)分類討論意識的建立．解答含有字母的元素與集合之間關系的問題時，要有分類討論的意識，如本例按照元素－3與a－2,2a2＋5a,12的關系分類 ，即可做到不重不漏．

(2)注意集合中元素的互異性．求解與集合有關的字母參數時，需利用集合元素的互異性來檢驗所求參數是否符合要求，如本例在求出a的值后，需代入驗證是否滿足集合中元素的互異性．

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（1）根據條件完成下列列聯(lián)表，并判斷是否在犯錯誤的概率不超過1%的情況下愿意接受挑戰(zhàn)與性別有關？

愿意

不愿意

總計

男生

女生

總計

（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法從愿意接受挑戰(zhàn)的市民中選取7名挑戰(zhàn)者，再從中抽取2人參加挑戰(zhàn)，求抽取的2人中至少有一名男生的概率.

參考數據及公式：

0.1

0.05

0.025

0.01

2.706

3.841

5.024

6.635

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