【題目】2017年1月1日,作為貴陽市打造“千園之城”27個示范性公園之一的泉湖公園正式開園.元旦期間,為了活躍氣氛,主辦方設置了水上挑戰(zhàn)項目向全體市民開放.現(xiàn)從到公園游覽的市民中隨機抽取了60名男生和40名女生共100人進行調查,統(tǒng)計出100名市民中愿意接受挑戰(zhàn)和不愿意接受挑戰(zhàn)的男女生比例情況,具體數(shù)據(jù)如圖表:
(1)根據(jù)條件完成下列列聯(lián)表,并判斷是否在犯錯誤的概率不超過1%的情況下愿意接受挑戰(zhàn)與性別有關?
愿意 | 不愿意 | 總計 | |
男生 | |||
女生 | |||
總計 |
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法從愿意接受挑戰(zhàn)的市民中選取7名挑戰(zhàn)者,再從中抽取2人參加挑戰(zhàn),求抽取的2人中至少有一名男生的概率.
參考數(shù)據(jù)及公式:
0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
.
【答案】(1)圖表見解析;不能認為在犯錯誤的概率不超過1%的情況下愿意接受挑戰(zhàn)與性別有關;(2).
【解析】試題分析:(1)利用題意,填寫出的列聯(lián)表,利用公式計算的值,借助參考數(shù)據(jù)得出結論;
(2)設名男生分別為,4名女生分別為,列出基本事件構成的空間,得到基本事件的個數(shù),找出抽取的2人中至少有一名男生所包含基本事件的個數(shù),利用古典概型的計算公式,即可求解概率.
試題解析:
解:(1)
愿意 | 不愿意 | 總計 | |
男生 | 15 | 45 | 60 |
女生 | 20 | 20 | 40 |
總計 | 35 | 65 | 100 |
,
則不能認為在犯錯誤的概率不超過1%的情況下愿意接受挑戰(zhàn)與性別有關.
(2)據(jù)第一問可知,用分層抽樣的方法從愿意接受挑戰(zhàn)的市民中選取7名,其中男生3名,女生4名,不妨設3名男生分別為1,2,3,4名女生分別為.
從中任取兩人,所有可能出現(xiàn)的情況如下:
,
,共21種.
其中抽取的2人中至少有一名男生有15種.
∴.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某居民小區(qū)要建造一座八邊形的休閑小區(qū),它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構成的,是面積為200平方米的十字形地帶.計劃在正方MNPQ上建一座花壇,造價是每平方米4 200元,在四個相同的矩形(圖中陰影部分)上鋪上花崗巖地坪,造價是每平方米210元,再在四個空角上鋪上草坪,造價是每平方米80元.
(1)設總造價是S元,AD長為x米,試建立S關于x的函數(shù)關系式;
(2)當x為何值時,S最。坎⑶蟪鲎钚≈担
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司生產一種電子儀器的固定成本為20 000元,每生產一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù):
R(x)=
其中x是儀器的月產量.
(1)將利潤表示為月產量的函數(shù)f(x);
(2)當月產量為何值時,公司所獲得利潤最大?最大利潤為多少元?(總收益=總成本+利潤)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知f(x)是定義在R上且以2為周期的偶函數(shù),當0≤x≤1時,f(x)=x2.如果函數(shù)g(x)=f(x)-(x+m)有兩個零點,則實數(shù)m的值為( )
A.2k(k∈Z) B.2k或2k+ (k∈Z)
C.0 D.2k或2k- (k∈Z)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為推動乒乓球運動的發(fā)展,某乒乓球比賽允許不同協(xié)會的運動員組隊參加.現(xiàn)有來自甲協(xié)會的運動員名,其中種子選手名;乙協(xié)會的運動員名,其中種子選手名.從這名運動員中隨機選擇人參加比賽.
(1)設為事件“選出的人中恰有名種子選手,且這名種子選手來自同一個協(xié)會”求事件發(fā)生的概率;
(2)設為選出的人中種子選手的人數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知向量,,設函數(shù).
(1)若函數(shù)的圖象關于直線對稱,且時,求函數(shù)的單調增區(qū)間;
(2)在(1)的條件下,當時,函數(shù)有且只有一個零點,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形,E,F分別為AC和PB上的點,它的直觀圖,正視圖,側視圖如圖所示.
(1)求EF與平面ABCD所成角的大;
(2)求二面角B-PA-C的大小.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com