Question

8．一個(gè)無窮數(shù)列的前三項(xiàng)是1，2，3，下列不可以作為其通項(xiàng)公式的是（　�。�

• A． a_n=n
• B． a_n=n³-6n²+12n-6
• C． a_n=$\frac{1}{2}$n²-$\frac{1}{2}$n+1
• D． a_n=$\frac{6}{{n}^{2}-6n+11}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：驗(yàn)證是否滿足a₁=1，a₂=2，a₃=3，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：
對于A、若a_n=n，則有a₁=1，a₂=2，a₃=3，符合題意；
對于B、若a_n=n³-6n²+12n-6，則有a₁=1，a₂=2，a₃=3，符合題意；
對于C、a_n=$\frac{1}{2}$n²-$\frac{1}{2}$n+1，當(dāng)n=3時(shí)，a₃=4≠3，不符合題意；
對于D、a_n=$\frac{6}{{n}^{2}-6n+11}$，則有a₁=1，a₂=2，a₃=3，符合題意；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的表示方法，涉及數(shù)列的通項(xiàng)公式的定義，