如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面PCE 平面PCD；

（Ⅱ）求四面體PEFC的體積．

 

【答案】

（Ⅰ）取中點(diǎn)G，連接

平面平面平面平面PCE 平面PCD（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）取中點(diǎn)G，連接平面

（Ⅱ）由（2）知，

考點(diǎn)：面面垂直的判定及三棱錐體積求解

點(diǎn)評(píng)：在第二小題中充分利用第一小題的結(jié)論，選擇合適的底面和高方便于計(jì)算

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2
2
，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面PCE；
（2）求證：平面PCE⊥平面PCD；
（3）求四面體PEFC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面PCE；
（2）若二面角P-CD-B為45°，求證：平面PCE⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）若∠PAD=45°，求證：MN⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA垂直于矩形ABCD所在平面，PA=AD，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面PCE；
（2）求證：平面PCE⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2
2
，E，F(xiàn)分別是AB、PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）求證：平面PCE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求二面角F-EC-D的大�。�

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