已知函數(shù)f(x)=
-(x+1)2+2(x≤0)
-x+1(x＞0)
，求：
（1）求出f[f（3）]的值；
（2）畫出該函數(shù)的大致圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
分析：（1）根據(jù)函數(shù)的解析式先求出 f（3）的值，進(jìn)而求得f（[f（3）]的值．
（2）結(jié)合函數(shù)f（x）的解析式，作出函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合求得函數(shù)的增、減區(qū)間．
解答：解：（1）由于函數(shù)f(x)=
-(x+1)2+2(x≤0)
-x+1(x＞0)
，可得 f（3）=-3+1=-2，故f（[f（3）]=f（-2）=-9+2=-7．
（2）函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，顯然函數(shù)的增區(qū)間為（-∞，-1），減區(qū)間為[-1，0）、[0，+∞）．
點評：本題主要考查求函數(shù)的值，作函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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