14．若數(shù)列{an}滿足an=$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-2}}$（n∈N*，n≥3），a1=2，a5=$\frac{1}{3}$，則a2016等于$\frac{2}{3}$．

分析 由題意求出數(shù)列的周期，得到a2016=a6，從而求出答案．

解答 解：an=$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-2}}$（n∈N*，n≥3），
∴a3=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$，即$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，
∴a4=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$=$\frac{1}{2}$
∴a5=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$，即a3=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{5}}$=$\frac{3}{2}$，
∴a2=3，
∴a6=$\frac{{a}_{5}}{{a}_{4}}$=$\frac{2}{3}$，
∴a7=$\frac{{a}_{6}}{{a}_{5}}$=2，a8=3，
故周期是6，2016÷6=336，
∴a2016=a6=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$

點評 本題考查了數(shù)列的遞推公式，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．若$a={（{\frac{1}{2}}）^{0.3}}$，$b={（{\frac{1}{2}}）^{-2}}$，$c=lo{g}_{\frac{1}{2}}2$，則a，b，c大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c

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5．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的為（　�。�
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2．p：x≠2或y≠4是q：x+y≠6的必要不充分條件．（四個選一個填空：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）

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9．已知sin（$\frac{π}{3}$-x）=$\frac{1}{2}$cos（x-$\frac{π}{2}$），則tan（x-$\frac{π}{6}$）等于（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{9}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{6}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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19．若α，β∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，且αsinα＞βsinβ，則下列關(guān)系式：①α＞β； ②α＜β； ③α+β＞0； ④|α|＞|β|； ⑤α2≤β2．
其中正確的序號是④．

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6．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2，an+1=2Sn+2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{（{a}_{n}+2）•（{a}_{n+1}+2）}{{a}_{n}}$，數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項和為Tn，試證明：Tn＜$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E，F(xiàn)分別為BB1，CD的中點，則點F到平面A1D1E的距離為$\frac{\sqrt{5}}{10}$．

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14．已知函數(shù)f（x）═cos2（$\frac{2017π}{3}$+ωx）+$\sqrt{3}$sinωxcosωx，（ω＞0）．若x∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）時，f（x）有且只有一個最小值，沒有最大值，且f（$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{3}$），則f（$\frac{π}{10}$）的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{2+\sqrt{3}}{4}$

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