解方程組：
C
y
x
=
C
2y
x
C
y+1
x
=
7
2
C
y-1
x
．
考點：組合及組合數(shù)公式
專題：計算題
分析：根據(jù)題意，由①式可得x=3y，將其代入②式，變形可得關(guān)于y的方程，解可得y的值，由x=3y可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，
C
y
x
=
C
2y
x
①
C
y+1
x
=
7
2
C
y-1
x
②
，
由
C
y
x
=
C
2y
x
可得，x=y+2y=3y或y=0（舍去），③
將③代入②可得：
C
y+1
3y
=
7
2
C
y-1
3y
，
即
(3y)!
(3y-y-1)!×(y+1)!
=
7
2
(3y)!
(3y-y+1)!×(y-1)!
；
變形可得7y+7=8y+4，
解可得y=3，x=3y=9；
故該方程組的解為
x=9
y=3
．
點評：本題考查組合數(shù)公式的計算與應(yīng)用，靈活運用組合數(shù)公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（α）=
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
-α)
cos(π-α)sin(π-α)sin(
9π
2
)
，化簡并求f（
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，4），求函數(shù)f（x2）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且f（x+3）=f（x），f（2）=
2m-3
m+1
，f（1）＞1，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某通訊公司需要在三角形地帶OAC區(qū)域內(nèi)建造甲、乙兩種通信信號加強中轉(zhuǎn)站，甲中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域BOC內(nèi)，乙中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域AOB內(nèi)．分界線OB固定，且OB=
（1+
3
）百米，邊界線AC始終過點B，邊界線OA、OC滿足∠AOC=75°，∠AOB=30°，∠BOC=45°．設(shè)OA=x（3≤x≤6）百米，OC=y百米．
（1）試將y表示成x的函數(shù)，并求出函數(shù)y的解析式；
（2）當(dāng)x取何值時？整個中轉(zhuǎn)站的占地面積S△OAC最小，并求出其面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，一圓經(jīng)過坐標原點和點P（1，1），并且圓心在直線2x+3y+1=0上，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓C：（x+2）2+y2=36，P是圓C上的任意一動點，A點坐標為（2，0），線段PA的垂直平分線l與半徑CP交于點Q．
（1）求點Q的軌跡G的方程；
（2）已知B，D是軌跡G上不同的兩個任意點，M為BD的中點．①若M的坐標為M（2，1），求直線BD所在的直線方程；②若BD不經(jīng)過原點，且不垂直于x軸，點O為軌跡G的中心．
求證：直線BD和直線OM的斜率之積是常數(shù)（定值）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對任意實數(shù)x，都有|x-a|+|x-1|≥3成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x||x-3|+|x-4|＜a}，B={x||x2-6x+5≤0}，若A∩B=B，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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