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設f（α）=
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
-α)
cos(π-α)sin(π-α)sin(
9π
2
)
，化簡并求f（
π
4
）的值．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：f（α）利用誘導公式化簡，將α=
π
4
代入計算即可求出值．
解答： 解：f（α）=
-sinα(-cosα)sinα
-cosαsinαsin
π
2
=-sinα，
則f（
π
4
）=-sin
π
4
=-
2
2
．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，既是奇函數又在定義域內單調遞減的函數為（　�。�
A、y=
1
x
B、y=
e-x-ex
2
C、y=sinx
D、y=lgx

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個總體分為A，B兩層，其個體數之比為5：3，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為120的樣本．則A層中應該抽取的個數為（　　）
A、30B、45C、50D、75

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=
|x|
x2
的奇偶性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在實數集上的函數f（x）=x2+x，g（x）=
1
3
x3-2x+m．
（1）求函數f（x）的圖象在x=1處的切線方程；
（2）若f（x）≥g（x）對任意的x∈[-4，4]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|x2+8x=0}，B={x|x2+2（a+2）x+a2-4=0}，其中a∈R，如果A∩B=B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ，cosθ是方程8x2+6kx+2k+1=0的兩個根
（1）求實數k的值；
（2）求以tanθ，cotθ為根的一元二次方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某林場去年的木材儲量為2萬m3，從幾年開始，林場加大了對生產的投入，預測林場的木材儲量將以每年20%的速度增長，但每年年底要砍伐1000m3的木材觸手作為再生產的資金補貼，問：
（1）多少年后林場的木材儲量達到翻一番的目標？
（2）多少年后林場的木材儲量達到翻兩番的目標？

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科目：高中數學 來源： 題型：

解方程組：
C
y
x
=
C
2y
x
C
y+1
x
=
7
2
C
y-1
x
．

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