已知雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點(diǎn)F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，A（x0，y0）是C上一點(diǎn)，|AF|=
5
4
x0，則x0=（　�。�
A、4B、6C、8D、16
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的右焦點(diǎn)，即為拋物線的焦點(diǎn)，可得p=4，求出拋物線的準(zhǔn)線方程，由拋物線的定義，解方程，即可得到所求值．
解答： 解：雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點(diǎn)為（2，0），
拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為（
p
2
，0），
則2=
p
2
，解得，p=4．
則拋物線方程為y2=8x，
準(zhǔn)線方程為x=-2，
由拋物線的定義，可得|AF|=x0+2=
5
4
x0，
解得，x0=8．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查拋物線和雙曲線的方程和性質(zhì)，考查拋物線的定義及運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入x=6，則輸出的y值為（　�。�
A、2
B、0
C、-1
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），且函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞增．如果x1＜2＜x2，且x1+x2＜4，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�
A、可正可負(fù)B、恒大于0
C、可能為0D、恒小于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列滿足a1+a2+a3=6，an+1=-
1
an+1
，則a16+a17+a18=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（2x+
π
3
）+
3
sin2x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）設(shè)△ABC的三內(nèi)角分別是A、B、C．若f（
C
2
）=
1
2
，且AC=1，BC=3，求邊AB和sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為       （　�。�
A、-1
B、3
C、
1
3
D、-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)參數(shù)θ變化時(shí)，動點(diǎn)P（2cosθ，3sinθ）所確定的曲線為（　�。�
A、直線B、圓C、橢圓D、雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x），其圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，并且x∈[2，4]時(shí)，f（x）=（3-x）3
（1）證明：f（x）+f（2-x）=0；
（2）證明：f（x）-f（x+4）=0；
（3）求f（x）在[-2，2]上的解析式，并寫出f（x）在R上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c，且2cos（B-C）-1=4cosBcosC．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=3，2sinB=sinC，求b，c．

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