20．式子cos2（$\frac{π}{4}$-α）+cos2（$\frac{π}{4}$+α）=1．

分析 直接利用誘導(dǎo)公式以及平方關(guān)系式化簡求解即可．

解答 解：cos2（$\frac{π}{4}$-α）+cos2（$\frac{π}{4}$+α）=cos2（$\frac{π}{4}$-α）+sin2（$\frac{π}{4}$-α）=1．
故答案為：1．

點評 本題考查誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知a，b，c∈R，命題“若a+b+c=3，則a2+b2+c2≥3”的逆命題是“若a2+b2+c2≥3，則a+b+c=3”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=tan2x-2tanx，x$∈[0，\frac{π}{2}）$的最小值是-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（ωx+φ+$\frac{π}{4}$）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且f（-x）=f（x），則（　�。�
A．f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）單調(diào)遞減B．f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）單調(diào)遞減
C．f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）單調(diào)遞增D．f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）+2，求：
（1）f（x）的最小正周期及對稱軸方程；
（2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若方程f（x）-m+1=0在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=|x3-1|+x3+ax（a∈R）．
（1）解關(guān)于字母a的不等式[f（-1）]2≤f（2）；
（2）若a＜0，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{8，（x=1）}\\{f（x-1）+3，（x≥2，x∈{N}^{*}）}\end{array}\right.$，求f（3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點P（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），離心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓C的標準方程：
（2）若直線l與橢圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），求直線l與坐標軸圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=（m2-m+1）${x}^{\frac{{m}^{2}-2m-1}{2}}$是冪函數(shù)，且圖象不經(jīng)過原點．
（1）求f（4）的值；
（2）解方程f（|x|）=2．

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