18．已知集合A={0，5，10}，集合B={a+2，a2+1}，且A∩B={5}，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

分析 由A，B，以及A與B的交集確定出a的值即可．

解答 解：∵集合A={0，5，10}，集合B={a+2，a2+1}，且A∩B={5}，
∴a+2=5或a2+1=5，
解得：a=3或a=2或a=-2，
經(jīng)檢驗(yàn)a=3與a=-2不合題意，舍去，即a=2，
則滿足條件的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)有1個(gè)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=（1-2a）lnx+ax+$\frac{2}{x}$，其中a∈R．
（1）若a＜0，試討論f（x）的單調(diào)性；
（2）記函數(shù)g（x）=f（x）+（2a-3）lnx-$\frac{3a+4}{x}$，若g（x）在區(qū)間[1，4]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)曲線y=ax+ln（x+1）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為y=3x，則a=（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生潮漲潮落，船只一般漲潮時(shí)進(jìn)港卸貨，落潮時(shí)出港航行，某船吃水深度（船底與水面距離）為4米，安全間隙（船底與海底距離）為1.5米，該船在2：00開始卸貨，吃水深度以0.3米/時(shí)的速度減少，該港口某季節(jié)每天幾個(gè)時(shí)刻的水深如下表所示，若選擇y=Asin（ωx+φ）+K（A＞0，ω＞0）擬合該港口水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，則該船必須停止卸貨駛離港口的時(shí)間大概控制在（要考慮船只駛出港口需要一定時(shí)間）（　�。�
時(shí)刻0：003：006：009：0012：0015：0018：0021：0024：00
水深5.07.55.02.55.07.55.02.55.0
A．5：00至5：30B．5：30至6：00C．6：00至6：30D．6：30至7：00

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{a}&\\{c}&pjxlrd1\end{array}]$，若矩陣A屬于特征值λ1=3的一個(gè)特征向量為$\overrightarrow{α}$1=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，屬于特征值λ2=1的一個(gè)特征向量$\overrightarrow{α}$2=
$[\begin{array}{l}{1}\\{-1}\end{array}]$．
（1）求矩陣A；
（2）若向量$\overrightarrow{β}$=$[\begin{array}{l}{4}\\{2}\end{array}]$，求A2017β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{x+y≥2}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，則z=x2+y2+2y+1的最小值為$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．幾位大學(xué)生響應(yīng)國(guó)家的創(chuàng)業(yè)號(hào)召，開發(fā)了一款應(yīng)用軟件，為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng)，這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一項(xiàng)是20，接下來的兩項(xiàng)是20，21，在接下來的三項(xiàng)式26，21，22，依此類推，求滿足如下條件的最小整數(shù)N：N＞100且該數(shù)列的前N項(xiàng)和為2的整數(shù)冪．那么該款軟件的激活碼是（　�。�
A．110B．220C．330D．440

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．煙臺(tái)水果以“棲霞蘋果、萊陽(yáng)梨、福山大櫻桃”聞名，現(xiàn)從市農(nóng)科院培育的櫻桃樹苗中隨機(jī)抽取100棵作為樣本，測(cè)得這些樹苗的株高（單位：cm）并繪制頻率分布直方圖如圖所示
（1）由頻率分布直方圖可認(rèn)為，這些櫻桃樹樹苗的株高X服從正態(tài)分布
N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline{x}$，σ近似為樣本方差s2，利用該正態(tài)分布，求P（79.5＜X＜104.5）
（2）某果農(nóng)買了20棵這種櫻桃樹苗，記ξ表示這20棵樹苗株高位于區(qū)間（79.5 104.5）的棵數(shù)，利用（1）的結(jié)果，求Eξ（結(jié)果保留整數(shù)）
（3）若株高位于區(qū)間（79.5，104.5）的樹苗視為“優(yōu)良”，并以（2）中的Eξ為“優(yōu)良”棵數(shù)．從這20棵樹苗中任取3棵，記η為“優(yōu)良”的棵數(shù)，求η的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附：$\sqrt{39}$≈6.25，若Z～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9545．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=$\sqrt{19}$，則|$\overrightarrow$|=2．

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