已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，若f（1）＜f（2x-1），則x的取值范圍是
x＞1或x＜0
x＞1或x＜0
．
分析：利用函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，將不等式f（1）＜f（2x-1）等價轉(zhuǎn)化為f（1）＜f（|2x-1|），然后利用函數(shù)在[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，進(jìn)行求解．
解答：解：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，∴不等式f（1）＜f（2x-1）等價為f（1）＜f（|2x-1|），
∵函數(shù)在[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，
∴|2x-1|＞1，即2x-1＞1或2x-1＜-1，
解得x＞1或x＜0，
即x的取值范圍是：x＞1或x＜0．
故答案為：x＞1或x＜0．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的性質(zhì)將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化．若函數(shù)為偶函數(shù)，則f（a）＜f（b）等價為f（|a|）＜f（|b|）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，則不等式f（1）＞f（log2x）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），滿足兩個條件：①對任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy成立；②f'（0）=2．
（1）求函數(shù)的f（x）的表達(dá)式；
（2）對任意x1，x2∈[-1，1]，求證：|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）的圖象是拋物線的一部分，且該拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，0）、（3，0）和（0，3）．
（1）求出f（x）的解析式；
（2）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）已知集合A={（x，y）|y=f（x）}，B={（x，y）|y=t，x∈R，t∈R}，若A∩B有4個元素，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足：（1）f（-x）=f（x）；（2）f（4+x）=f（x）；若當(dāng) x∈[0，2]時，f（x）=-x2+1，則當(dāng)x∈[-6，-4]時，f（x）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x），同時滿足以下三個條件：
①f（-1）=2；②x＜0時，f（x）＞1；③對任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）；
（1）求f（0），f（-4）的值； 
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求出不等式f(-4x2)f(10x)≥
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的解集．

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