如圖所示，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為1，若點M在側棱BB1上，且AM與側面BCC1所成的角為a；

（1）若a滿足條件：，求BM的取值范圍；

（2）若a為，求AM與BC所成的角的余弦值。

答案：
解析：

解（1）D為BC中點，ÐAMD=a，AD^BC  AD^平面BB1C1C

RtDAMD中，高BM=x，

，

∵ a滿足條件：，∴

即即，

∴ BM的取值范圍

（2）若a為即，。作MM1∥BC交CC1于M1。

所以AM與MM1所成的角（或補角）就是異面直線AM與BC所成的角。

在DAMM1中，。

所以此時異面直線AM與BC所成的角的余弦值是。


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