在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時，n2=a1a2a3…an恒成立．則a8=（　　）
A、
8
7
B、
7
8
C、
49
64
D、
64
49
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：a1=1，當(dāng)n≥2時，n2=a1a2a3…an恒成立，可得an=
n2
(n-1)2
．即可得出．
解答： 解：∵a1=1，當(dāng)n≥2時，n2=a1a2a3…an恒成立，
∴an=
n2
(n-1)2
．
∴a8=
82
72
=
64
49
．
故選：D．
點評：本題考查了利用遞推式求數(shù)列的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=
1
8
x2上一點P到焦點的距離為4，則點P的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e2x，g（x）=lnx+
1
2
，對?a∈R，?b∈（0，+∞），使得f（a）=g（b），則b-a的最小值為（　�。�
A、1+
1
2
ln2
B、1-
1
2
ln2
C、2
e
-1
D、e2-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=x2，x∈Z}，B={y|y=x2，x∈Z}，則A與B的關(guān)系為（　�。�
A、A⊆BB、A∩B∈A
C、B⊆AD、A∩B=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=a（x-1）+3（a＞0，且a≠1）的圖象一定經(jīng)過定點（　�。�
A、（1，0）
B、（0，3）
C、（1，3）
D、（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
1
5
，則sin2θ=（　�。�
A、-
1
25
B、-
7
25
C、-
12
25
D、-
24
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex+e-x
ex-e-x
，下列命題：其中所有正確的命題的序號是（　　）
①函數(shù)f（x）的零點為1；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點對稱；
③函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)；
④函數(shù)f（x）的值域為（-∞，-1）∪（1，+∞）．
A、①②B、②③C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，不正確的是（　�。�
A、點（
π
8
，0）為函數(shù)f（x）=tan（2x+
π
4
）的一個對稱中心
B、設(shè)回歸直線方程為
y
=2-2.5x，當(dāng)變量x增加一個單位時，y大約減少2.5個單位
C、命題“在△ABC中，若sinA=sin B，則△ABC為等腰三角形”的逆否命題為真命題
D、對于命題p：“
x
x-1
≥0”則￢p“
x
x-1
＜0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　�。�
A、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B、命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
C、“
a
•
b
=0”是“
a
=
0
或
b
=
0
”的必要不充分條件
D、“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真

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同步練習(xí)冊答案