如圖，一段半徑為R，圓心角為90°的扇形圓木，欲按圖中陰影部分據(jù)成橫截面為四邊形OABC的木材．試問，怎樣據(jù)才能使截面面積最大？
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值,扇形面積公式
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：以O(shè)A和OB分別為x和y軸建立坐標(biāo)系，A（R，0），C（0，R），設(shè)B（Rcosα，Rsinα），則面積=
R2
2
（cosα+sinα）=
2
sin（α+
π
4
），即可求得結(jié)論．
解答： 解：以O(shè)A和OB分別為x和y軸建立坐標(biāo)系，A（R，0），C（0，R）
圓方程是x2+y2=R2，所以設(shè)B（Rcosα，Rsinα）
則面積=
R2
2
（cosα+sinα）=
2
sin（α+
π
4
）
所以α=
π
4
時(shí)最大
所以B是弧AC中點(diǎn)時(shí)最大，最大面積為
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列
5
2.3
，-
7
3.4
，
9
4.5
，-
11
5.6
，…的通項(xiàng)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|-1≤x≤4}，N={y|y=3-2x}，則M∩N=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體AC1中，E，F(xiàn)分別是A1B1，B1C1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求異面直線DB1與EF所成角的大��；
（Ⅱ）求異面直線AD1與EF所成角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|z-2|2+|z+2|2=16，則|z-1|的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商品在30天內(nèi)，每件的銷售價(jià)格P（元）與時(shí)間x天的函數(shù)關(guān)系是P=
x+20，0＜x≤24且x∈N
-x+100，24＜x＜30且x∈N
，該商品的日銷量Q（件）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系是Q=-x+40（0＜x≤30，x∈N）
（1）求該商品日銷量金額y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系；
（2）求該商品日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的哪一天？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈（
ω
2
，
3π
4
），則sina、cosa、tana大小關(guān)系為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)A，x軸上有一點(diǎn)Q（2a，0），若C上存在一點(diǎn)P，使
AP
•
PQ
=0，求此雙曲線的離心率的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)f（x）=-
1
x+2
，圖象上，且a1=f（0），
（Ⅰ）bn=
1
an+1
，求證：{bn}為等差數(shù)列，并求出{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若an＞Kn對(duì)n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)K的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案