已知a∈（
ω
2
，
3π
4
），則sina、cosa、tana大小關(guān)系為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)線
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：先考慮函數(shù)值的符號(hào)，再運(yùn)用正切函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性，即可比較．
解答： 解：由于a∈（
π
2
，
3π
4
），
則sina＞0，cosa＜0，tana＜0，
y=cosa在（
π
2
，
3π
4
）遞減，則-
2
2
＜cosa＜0，
y=tana在（
π
2
，
3π
4
）遞增，則tana＜-1，
則有tana＜cosa＜sina．
故答案為：tana＜cosa＜sina．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的單調(diào)性和運(yùn)用：比較大小，考查余弦函數(shù)和正切函數(shù)的單調(diào)性，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、函數(shù)f（x）=tan（
π
4
-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間為(-
π
8
+
kπ
2
，
3π
8
+
kπ
2
)，k∈Z
B、命題“?x∈R，x2-2＞3”的否定是“?x∈R，x2-2＜3”
C、z1，z2∈C，若z1，z2為共軛復(fù)數(shù)，則z1+z2為實(shí)數(shù)
D、x=
π
4
是函數(shù)f（x）=sin（x-
π
4
）的圖象的一條對(duì)稱軸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos2
π
5
+cos2
7π
10
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一段半徑為R，圓心角為90°的扇形圓木，欲按圖中陰影部分據(jù)成橫截面為四邊形OABC的木材．試問，怎樣據(jù)才能使截面面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0的根分別為p和q，設(shè)函數(shù)f（x）=（x+p）（x+q）+2，則（　�。�
A、f（2）=f（0）＜f（3）
B、f（0）＜f（2）＜f（3）
C、f（3）＜f（0）=f（2）
D、f（0）＜f（3）＜f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（5π-θ）+sin（
5
2
π-θ）=
7
2
．求：sin3（
π
2
+θ）-cos3（
3
2
π-θ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=
|x2-1|
x-1
的圖象與y=k恰有兩個(gè)交點(diǎn)，求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+
1
2
ax2-2bx
（Ⅰ）當(dāng)a=-3，b=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）令F（x）=f（x）-
1
2
ax2+2bx+
a
x
（
1
2
≤x≤3），其圖象上存在一點(diǎn)P（x0，y0），使此處切線的斜率k≤
1
2
，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=0，b=-
1
2
，方程2mf（x）=x2有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=lg
x2+1
|x|
（x≠0），下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A、f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
B、當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）是增函數(shù)；當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）是減函數(shù)
C、f（x）的最小值是lg2
D、f（x）在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)

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同步練習(xí)冊(cè)答案