12．已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2=8，a2+a4=12，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

分析 （Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，可得首項(xiàng)和公差的方程組，解方程可得首項(xiàng)和公差，即可得到所求通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）運(yùn)用等差數(shù)列的求和公式，計(jì)算即可得到所求和．

解答 解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
a1+a2=8，a2+a4=12，可得：
2a1+d=8，2a1+4d=12，
解得a1=d=2，
則an=a1+（n-1）d=2+2（n-1）=2n；
（Ⅱ）由（1）知Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$•d=2n+n（n-1）=n2+n．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式的運(yùn)用，考查方程思想和運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點(diǎn)．若$\overrightarrow{{A_1}{B_1}}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{{A_1}{D_1}}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{{A_1}A}$=$\overrightarrow c$，則下列向量中與$\overrightarrow{{A_1}M}$相等的向量是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow a$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow a$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow a$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$D．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow a$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．化簡：$\frac{cos（2π+α）tan（π+α）}{{cos（\frac{π}{2}-α）}}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．從雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=4的切線FP交雙曲線右支于點(diǎn)P，T為切點(diǎn)，N為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|NO|-|NT|=2$\sqrt{3}$-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于1km，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則求：燈塔A與燈塔B的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}+6{x}^{2}+9x+3，x≤0}\\{alnx，x＞0}\end{array}\right.$在[-2，2]上的最小值為-1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{1}{ln2}$，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C極坐標(biāo)方程：${ρ^2}=\frac{12}{{3+{{sin}^2}θ}}$，點(diǎn)P極坐標(biāo)為$（{2\sqrt{3}，\frac{π}{6}}）$，直線l過點(diǎn)P，且傾斜角為$\frac{π}{3}$．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線l參數(shù)方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求$|{\frac{1}{{|{PA}|}}-\frac{1}{{|{PB}|}}}|$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．直線a與平面α不垂直，則下列說法正確的是（　�。�
A．平面α內(nèi)有無數(shù)條直線與直線a垂直
B．平面α內(nèi)有任意一條直線與直線a不垂直
C．平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線a垂直
D．平面α內(nèi)可以找到兩條相交直線與直線a垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，∠ABC=$\frac{π}{3}$，邊BC在平面α內(nèi)，頂點(diǎn)A在平面α外，直線AB與平面α所成角為θ．若平面ABC與平面α所成的二面角為$\frac{π}{3}$，則sinθ=$\frac{3\sqrt{13}}{13}$．

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同步練習(xí)冊答案